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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】精準扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實現中華民族偉大“中國夢”的重要保障.某地政府在對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實施精準扶貧的工作中，準備投入資金將當地農產品進行二次加工后進行推廣促銷，預計該批產品銷售量萬件（生產量與銷售量相等）與推廣促銷費萬元之間的函數關系為（其中推廣促銷費不能超過5千元）.已知加工此農產品還要投入成本萬元（不包括推廣促銷費用），若加工后的每件成品的銷售價格定為元/件.
          （1）試將該批產品的利潤萬元表示為推廣促銷費萬元的函數；（利潤=銷售額-成本-推廣促銷費）
          （2）當推廣促銷費投入多少萬元時，此批產品的利潤最大？最大利潤為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ；(2) 當推廣促銷費投入3萬元時，利潤最大，最大利潤為27萬元.
          【解析】試題分析：⑴根據題意即可求得，化簡即可；
          ⑵利用基本不等式可以求出該函數的最值，注意等號成立的條件，即可得到答案；
          解析：（1）由題意知
          ∴.
          （2）∵
          ∴
          .
          當且僅當時，上式取“”
          ∴當時， .
          答：當推廣促銷費投入3萬元時，利潤最大，最大利潤為27萬元.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數滿足，且.
          （1）求的解析式；
          （2）當時，不等式有解，求實數的取值范圍；
          （3）設，，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=（a﹣bx3）ex﹣  ，且函數f（x）的圖象在點（1，e）處的切線與直線x﹣（2e+1）y﹣3=0垂直． 
          （Ⅰ）求a，b；
          （Ⅱ）求證：當x∈（0，1）時，f（x）＞2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數據如表：
          損壞餐椅數
          未損壞餐椅數
          總計
          學習雷鋒精神前
          50
          150
          200
          學習雷鋒精神后
          30
          170
          200
          總計
          80
          320
          400
          求：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數量與學習雷鋒精神是否有關？
          請說明是否有以上的把握認為損毀餐椅數量與學習雷鋒精神
          有關？參考公式：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，.
          （1）當 時，求函數圖象在點處的切線方程；
          （2）當時，討論函數的單調性；
          （3）是否存在實數，對任意，且有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，其中為常數.
          （1）求函數的單調區(qū)間；
          （2）若是的一條切線，求的值；
          （3）已知，為整數，若對任意，都有恒成立，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設,函數.
          (1) 若，求曲線在處的切線方程；
          (2)求函數單調區(qū)間
          (3) 若有兩個零點,求證: .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量（單位：克）分別在，，，，，中，經統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
          （1）現按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取6個，再從這6個中隨機抽取3個，求這3個芒果中恰有1個在內的概率；
          （2）某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經銷商提出如下兩種收購方案：
          方案：所有芒果以10元/千克收購；
          方案：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購.
          通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在市的區(qū)開設分店，為了確定在該區(qū)開設分店的個數，該公司對該市已開設分店聽其他區(qū)的數據作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開設分店的個數， 表示這個個分店的年收入之和．
          （個）
          2
          3
          4
          5
          6
          （百萬元）
          2.5
          3
          4
          4.5
          6
          （1）該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的線性回歸方程；
          （2）假設該公司在區(qū)獲得的總年利潤（單位：百萬元）與之間的關系為，請結合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應在區(qū)開設多少個分時，才能使區(qū)平均每個分店的年利潤最大？
          （參考公式： ，其中）
          

			
          

			
          
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