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          【題目】已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為(　　)
          A.  B.  C. 3 D. 2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】設(shè)橢圓的長半軸為，雙曲線的實(shí)半軸為，半焦距為，，橢圓和雙曲線的離心率分別為，根據(jù)橢圓和雙曲線的定義可知，設(shè)，則由余弦定理可得， ① 在橢圓中，①化簡(jiǎn)為即② ， 在雙曲線中，①化簡(jiǎn)為即③，由②③可得，由柯西不等式得，，故選A.
          【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用橢圓與雙曲線定義、性質(zhì)和離心率，以及柯西不等式求最值，屬于難題.求解與圓錐曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.離心率問題，先構(gòu)造的齊次式，從而構(gòu)造出關(guān)于的等式與不等式求解.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)全集U=R，集合  ，則集合A∩（UB）=（ ）
          A.{x|x＞0}
          B.{x|x＜﹣3}
          C.{x|﹣3＜x≤﹣1}
          D.{x|﹣1＜x＜0}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)于任意正數(shù)有，已知，若一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，其中是數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列中第18項(xiàng)（ ）
          A.  B. 9 C. 18 D. 36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下說法中不正確的是（ ）
          A.f（x）周期為2π
          B.f（x）最小值為﹣ 
          C.f（x）在區(qū)間[0，  ]單調(diào)遞增
          D.f（x）關(guān)于點(diǎn)x=  對(duì)稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜邊上的高為1，三棱錐ABCD的外接球的直徑是AB，若該外接球的表面積為16π，則三棱錐ABCD體積的最大值為（ ）
          A.
          B.
          C.1
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，底面為平行四邊形，，．
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線： ， ： ，和兩點(diǎn)（0,1），（-1,0），給出如下結(jié)論：
          ①不論為何值時(shí)， 與都互相垂直；
          ②當(dāng)變化時(shí)， 與分別經(jīng)過定點(diǎn)A（0,1）和B（-1,0）；
          ③不論為何值時(shí)， 與都關(guān)于直線對(duì)稱；
          ④如果與交于點(diǎn)，則的最大值是1；
          其中，所有正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=  ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 且bn= 
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在m，n∈N* ， 使得Tn=am ， 若存在，求出所有滿足題意的m，n，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a﹣  |+|a|=0有實(shí)根，則a的取值范圍是
          

			
          

			
          
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