【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)．若關于x的方程f（x）=kx+k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
寒假創(chuàng)新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在某大學自主招生的面試中，考生要從規(guī)定的6道科學題，4道人文題共10道題中，隨機抽取3道作答，每道題答對得10分，答錯或不答扣5分，已知甲、乙兩名考生參加面試，甲只能答對其中的6道科學題，乙答對每道題的概率都是
，每個人答題正確與否互不影響.
（1）求考生甲得分
的分布列和數(shù)學期望
；
（2）求甲，乙兩人中至少有一人得分不少于15分的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下2×2的列聯(lián)表：
喜歡該項運動 | 不喜歡該項運動 | 總計 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由公式
，算得
附表：
| 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參照附表，以下結論正確是（ ）
A. 有
以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B. 有以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C. 有
以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 有
以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從參加某次高中英語競賽的學生中抽出100名，將其成績整理后，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： 
， 
， 
， 
， 
， 
.
（Ⅰ）試求圖中
的值，并計算區(qū)間
上的樣本數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)；
（Ⅱ）試估計這次英語競賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績（結果精確到
）.
注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知過拋物線
的焦點
，斜率為
的直線交拋物線于
兩點，且
.
（1）求該拋物線
的方程；
（2）已知拋物線上一點
，過點
作拋物線的兩條弦
和
，且
，判斷直線
是否過定點？并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將向量
=(
， 
)， 
=(
， 
)，…
=(
,
)組成的系列稱為向量列{
}，并定義向量列{
}的前
項和
．如果一個向量列從第二項起,每一項與前一項的差都等于同一個向量，那么稱這樣的向量列為等差向量列。若向量列{
}是等差向量列，那么下述四個向量中，與
一定平行的向量是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圖1，平行四邊形
中， 
， 
，現(xiàn)將
沿
折起，得到三棱錐
（如圖2），且
，點
為側棱
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）在
的角平分線上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求
的長；若不存在，請說明理由.
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