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          設(shè)、∈R，常數(shù)，定義運算“”：，定義運算“”： ；對于兩點、，定義． 
            
          (Ⅰ)若≥0，求動點P( ,) 的軌跡；
            
          （Ⅱ）已知直線與(Ⅰ)中軌跡交于、兩點，若，試求的值；
            
          (Ⅲ)  在(Ⅱ)中條件下，若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點T，并且與(Ⅰ)中軌跡C交于不同的兩點P、Q , 試求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ) 設(shè) , 
            
          則 , 
            
          又由≥0 ,
            
          可得P( ,) 的軌跡方程為，軌跡C為頂點在原點，焦點為的拋物線在軸上及第一象限的內(nèi)的部分；        
            
          (Ⅱ) 由已知可得  ,  整理得,                                            
            
          由 ,得．∵，∴．
            
          ∴
            
           ,
            
          解得或(舍) ．                    
            
           (Ⅲ) ∵ ，
            
            
          ∴
            
          設(shè)直線 , 
            
          依題意, ，則
            
          分別過P、Q作PP­1⊥ y軸，QQ1⊥ y軸，垂足分別為P1、Q1，則
            
          ．
            
          由  消去y得． 
            
          ∴≥ ．
            
          ∵、取不相等的正數(shù)，∴取等的條件不成立，
            
           ∴的取值范圍是（2，+）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x1、x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（ x1-x2）2，若x≥0，則動點P（x，
          		x*a
          ）的軌跡是（　�。�
          
                
          A、圓
          B、橢圓的一部分
          C、雙曲線的一部分
          D、拋物線的一部分
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•長寧區(qū)一模）設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（-2）=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x1，x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運算“⊕”，x1⊕x2=(x1+x2)2，定義運算“?”，x1?x2=(x1-x2)2．現(xiàn)有x≥0，則動點P(x，
          		(x⊕a)-(x?a)
          )          的軌跡方程是
          y2=4ax（y≥0）
          y2=4ax（y≥0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x+2x+m（m為常數(shù)），則f（1）=
          5
          2
          5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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