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          如圖，在直棱柱

          （I）證明：；
          （II）求直線所成角的正弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）見解析（II）
          （1）因為平面，所以為在平面內(nèi)的投影；因為，由三垂線定理可知；
          （2）以A為原點，AB所在邊為x軸，AD所在邊為y軸，AA1所在邊為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，所以，；
          因為，，所以，因為，所以，故，所以，設(shè)為的法向量，則，令，所以為的一個法向量；因為，，所以所以直線所成角的正弦值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點．

          （1）求證:平面;
          （2）求平面和平面的夾角. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正三棱柱的所有棱長都為4,D為的中點.

          (1)求證:⊥平面；
          (2)求二面角余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P—ABCD中，為邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E為PD點上一點，滿足

          (1)證明：平面ACE平面ABCD；
          (2)求直線PD與平面ACE所成角正弦值的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若P是平面外一點，A為平面內(nèi)一點，為平面的一個法向量，則點P到平面的距離是 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長方體中，

          （1）求直線所成角；
          （2）求直線所成角的正弦.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

          (Ⅰ) 若點是的中點，求證：平面；
          （II）若點為線段的中點，求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，平面α的法向量為u＝(－2,2，－4)，則(　　)
          A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l與α斜交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行六面體中，若則（　�。�
          A．1B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案