在橢圓

中,

分別是其左右焦點,若

,則該橢圓離心率的取值范圍是 ( )
解:根據(jù)橢圓定義|PF
1|+|PF
2|=2a,將設(shè)|PF
1|=2|PF
2|代入得|PF
2|=
根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì),|PF
2|≥a-c,故

≥a-c,即a≤3c
e≥

,又e<1,
故該橢圓離心率的取值范圍故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,F(xiàn)
1,F(xiàn)
2是雙曲線

的左、右焦點,過F
1的直線
l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點.若|AB|:|BF
2|:|AF
2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線

被曲線

截得的弦長為
;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的兩焦點為

,過

作

軸的垂線交雙曲線于

兩點,若

內(nèi)切圓的半徑為

,則此雙曲線的離心率為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線的頂點在原點,它的準線過雙曲線

的一個焦點,并與雙曲線的實軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點為

.
(1)求拋物線的方程;
(2)求雙曲線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)過點

作直線

與拋物線

相交于兩點

,圓



(1)若拋物線在點

處的切線恰好與圓

相切,求直線

的方程;
(2)過點

分別作圓

的切線

,

試求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的焦點為F
1.F
2,點M在雙曲線上且

,則點M到x軸的距離為 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線C關(guān)于

軸對稱,它的頂點在坐標原點,并且經(jīng)過點

(1)求拋物線C的標準方程
(2)直線

過拋物線的焦點F,與拋物線交于A、B兩點,線段AB的中點M的橫坐標為3,求弦長

以及直線

的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知橢圓

經(jīng)過點

,且其右焦點與拋物線

的焦點F重合.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(II)直線

經(jīng)過點

與橢圓

相交于A、B兩點,與拋物線

相交于C、D兩點.求

的最大值.
查看答案和解析>>