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          已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          2
          ]          上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵f（x）=2sin（π-x）cosx=2sinxcosx=sin2x，
          ∴函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
          （Ⅱ）由-
          π
          6
          ≤x≤
          π
          2
          ⇒-
          π
          3
          ≤2x≤π，
          ∴-
          		3
          2
          ≤sin2x≤1，
          ∴f（x）在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          2
          ]          上的最大值為1，最小值為-
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)+1的圖象按向量平移得到，則向量可以為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象按向量
          a
          =（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　�。�
          A．
          π
          2
          		B．
          3π
          4
          		C．πD．
          3π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜
          π
          2
          ，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
          A．y=-4sin（
          π
          8
          x+
          π
          4
          ）          		B．y=4sin（
          π
          8
          x-
          π
          4
          ）
          C．y=-4sin（
          π
          8
          x-
          π
          4
          ）          		D．y=4sin（
          π
          8
          x+
          π
          4
          ）

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分) 已知函數(shù)，求
          （Ⅰ）函數(shù)的定義域和值域；（Ⅱ）寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知ω＞0，函數(shù)f(x)=cos(ωx+
          π
          4
          )          在(
          π
          2
          ，π)          上單調(diào)遞減．則ω的取值范圍是（　�。�
          A．[
          1
          2
          ，
          5
          4
          ]          		B．[
          1
          2
          ，
          3
          4
          ]          		C．(0，
          3
          4
          ]          		D．（0，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（X），若存在閉區(qū)間[a，b]?D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對(duì)任意x2∈D，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)，f（x2）＜c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列說(shuō)法：
          ①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；
          ②函數(shù)f（x）=x-|x-2|為R上的“平頂型”函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數(shù)；
          ④當(dāng)t≤
          3
          4
          時(shí)，函數(shù)，f(x)=
          2，(x≤1)
          log
          1
          2
          (x-t)，(x＞1)
          是區(qū)間[0，+∞）上的“平頂型”函數(shù)．
          其中正確的是______．（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=tan(2x-
          π
          4
          )          的周期是（　�。�
          A．πB．
          π
          2
          		C．
          π
          4
          		D．2π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（2010）=______．
          

			
          

			
          
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