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        1. 【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱.給出下面四個(gè)結(jié)論:①將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;②點(diǎn)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;③;④在區(qū)間上單調(diào)遞增.其中正確的結(jié)論為(

          A.①②B.②③C.②④D.①④

          【答案】C

          【解析】

          先由函數(shù)周期性與對(duì)稱軸,求出函數(shù)解析式為,根據(jù)三角函數(shù)的平移原則,正弦函數(shù)的對(duì)稱性與單調(diào)性,逐項(xiàng)判斷,即可得出結(jié)果.

          因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱,

          所以,解得

          因?yàn)?/span>,所以,因此;

          ①將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后函數(shù)解析式為,

          ,所以其對(duì)稱中心為:,故①錯(cuò);

          ②由,解得,即函數(shù)的對(duì)稱中心為;令,則,故②正確;

          ,故③錯(cuò);

          ④由,

          即函數(shù)的增區(qū)間為,因此在區(qū)間上單調(diào)遞增.即④正確.

          故選:C.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)若函數(shù),上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          2)若函數(shù)處的切線平行于軸,是否存在整數(shù),使不等式時(shí)恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,點(diǎn)O是對(duì)角線ACBD的交點(diǎn),AB=2,∠BAD=60°,MPD的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:OM∥平面PAB;

          (Ⅱ)平面PBD⊥平面PAC;

          (Ⅲ)當(dāng)三棱錐CPBD的體積等于 時(shí),求PA的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為為常數(shù),且),直線與曲線交于兩點(diǎn).

          1)若,求實(shí)數(shù)的值;

          2)若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在四棱柱中,平面,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,交于點(diǎn),交于點(diǎn),且.

          (Ⅰ)證明:平面;

          (Ⅱ)求的長(zhǎng)度;

          (Ⅲ)求直線所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了調(diào)節(jié)高三學(xué)生學(xué)習(xí)壓力,某校高三年級(jí)舉行了拔河比賽,在賽前三位老師對(duì)前三名進(jìn)行了預(yù)測(cè),于是有了以下對(duì)話:老師甲:“7班男生比較壯,7班肯定得第一名”.老師乙:“我覺(jué)得14班比15班強(qiáng),14班名次會(huì)比15班靠前”.老師丙:“我覺(jué)得7班能贏15班”.最后老師丁去觀看完了比賽,回來(lái)后說(shuō):“確實(shí)是這三個(gè)班得了前三名,且無(wú)并列,但是你們?nèi)酥兄挥幸蝗祟A(yù)測(cè)準(zhǔn)確”.那么,獲得一、二、三名的班級(jí)依次為( )

          A.7班、14班、15B.14班、7班、15

          C.14班、15班、7D.15班、14班、7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,垂直于所在的平面,的直徑,是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),上一點(diǎn),且是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合).

          (1)求證:平面;

          (2)若是弧的中點(diǎn),是銳角,且三棱錐的體積為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

          1)求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程;

          2)設(shè)直線與曲線交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左邊)與直線交于點(diǎn).求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為,、分別為的中點(diǎn).

          1)當(dāng)時(shí),證明:平面平面;

          2)若平面與底面所成銳二面角為,求直線與平面所成角的正弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案