【題目】已知函數(shù)
的最小正周期為
，其圖象關(guān)于直線
對稱．給出下面四個結(jié)論：①將
的圖象向右平移
個單位長度后得到函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；②點
為圖象的一個對稱中心；③
；④在區(qū)間
上單調(diào)遞增．其中正確的結(jié)論為（ ）
A.①②B.②③C.②④D.①④
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
，
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在
處的切線平行于
軸，是否存在整數(shù)
，使不等式
在
時恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，AB=2，∠BAD=60°，M是PD的中點．
（Ⅰ）求證：OM∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅲ）當(dāng)三棱錐C﹣PBD的體積等于 
時，求PA的長．
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【題目】已知直線
的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)），以原點為極點，以
軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
（
為常數(shù)，且
），直線與曲線交于
兩點.
（1）若
，求實數(shù)的值；
（2）若點
的直角坐標(biāo)為
，且
，求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在四棱柱
中，
平面
，底面是邊長為
的正方形，
與
交于點
，
與
交于點
，且
.
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求
的長度；
（Ⅲ）求直線
與
所成角的余弦值.
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【題目】為了調(diào)節(jié)高三學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，某校高三年級舉行了拔河比賽，在賽前三位老師對前三名進行了預(yù)測，于是有了以下對話：老師甲：“7班男生比較壯，7班肯定得第一名”．老師乙：“我覺得14班比15班強，14班名次會比15班靠前”．老師丙：“我覺得7班能贏15班”．最后老師丁去觀看完了比賽，回來后說：“確實是這三個班得了前三名，且無并列，但是你們?nèi)酥兄挥幸蝗祟A(yù)測準(zhǔn)確”．那么，獲得一、二、三名的班級依次為( )
A.7班、14班、15班B.14班、7班、15班
C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班
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【題目】如圖，
垂直于
所在的平面
，
為的直徑，
是弧上的一個動點（不與端點
重合），
為
上一點，且
是線段
上的一個動點（不與端點
重合）.
（1）求證：
平面
；
（2）若
是弧的中點，
是銳角，且三棱錐
的體積為
，求
的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線
的普通方程；
（2）設(shè)直線
與曲線交于
，
兩點（點在點左邊）與直線交于點
．求
和
的值．
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【題目】如圖，正四棱錐
的底面邊長為
，
、
分別為
、
的中點.
（1）當(dāng)
時，證明：平面
平面
；
（2）若平面
與底面
所成銳二面角為
，求直線
與平面所成角的正弦值.
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