【題目】若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個命題的真假．
【答案】解：逆命題“若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）有兩個不相等的實數(shù)根，則ac＜0”是假命題，
如當a=1，b=﹣3，c=2時，方程x2﹣3x+2=0有兩個不等實根x1=1，x2=2，但ac=2＞0
否命題“若ac≥0，則方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）沒有兩個不相等的實數(shù)根”是假命題．
這是因為它和逆命題互為逆否命題，而逆命題是假命題
逆否命題“若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）沒有兩個不相等的實數(shù)根，則ac≥0”是真命題．
因為原命題是真命題，它與原命題等價
【解析】本題考查的知識點是四種命題及其真假關(guān)系，解題的思路：認清命題的條件p和結(jié)論q，然后按定義寫出逆命題、否命題、逆否命題，最后判斷真假．
【考點精析】本題主要考查了四種命題的真假關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關(guān)系：(原命題 逆否命題)①、原命題為真，它的逆命題不一定為真;②、原命題為真，它的否命題不一定為真;③、原命題為真，它的逆否命題一定為真才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，則A∩（UB）=（ ）
A.{2}
B.{2，3}
C.{3}
D.{1，3}
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【題目】在空間，下列命題正確的是（ ）
A.平行直線的平行投影重合
B.平行于同一直線的兩個平面平行
C.垂直于同一平面的兩個平面平行
D.垂直于同一平面的兩條直線平行
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【題目】已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（UA）∪B為（ �。�
A.{1，2，4}
B.{2，3，4}
C.{0，2，3，4}
D.{0，2，4}
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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=x+lnx，則當x∈（﹣∞，0）時，f（x）=
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【題目】設f（x）=1nx+2x﹣6，用二分法求方程lnx+2x﹣6=0在區(qū)間（2，3）內(nèi)近似解的過程中，得f（2.5）＜0，f（3）＞0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，則方程的根落在區(qū)間（ ）
A.（2.5，3）
B.（2.5，2.75）
C.（2.625，2.75）
D.（2.5，2.625）
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【題目】已知α、β是兩個不同的平面，m、n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（ ）
A.若m∥α，α∩β=n，則m∥n
B.若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
C.若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β
D.若m⊥α，m⊥n，則n∥α
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【題目】由1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ， 1+3+5+7=42 ， …，得到1+3+…+（2n﹣1）=n2用的是 （ ）
A.特殊推理
B.演繹推理
C.類比推理
D.歸納推理
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