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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知點A（1，0）及圓，C為圓B上任意一點，求AC垂直平分線與線段BC的交點P的軌跡方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：本題可以利用垂直平分線的性質，分析出，然后利用橢圓的定義即可得P的軌跡方程.
          試題解析：連AP，垂直平分AC，
          ，即點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，
          又
          點P的軌跡方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，已知，，是橢圓上不同的三點，，，在第三象限，線段的中點在直線上．

          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）求點C的坐標；
          （3）設動點在橢圓上（異于點，，）且直線PB，PC分別交直線OA于，兩點，證明為定值并求出該定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點A(－2,0)和B(2,0)，曲線E上任一點P滿足|PA|－|PB|＝2.
          （1）求曲線E的方程；
          （2）延長PB與曲線E交于另一點Q，求|PQ|的最小值；
          （3）若直線l的方程為x＝a(a≤)，延長PB與曲線E交于另一點Q，如果存在某一位置，使得從PQ的中點R向l作垂線，垂足為C，滿足PC⊥QC，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為，則________，
          過點向其準線作垂線，記與拋物線的交點為，則_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點的橢圓C: 的一個焦點為為橢圓C上一點，△MOF2的面積為.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是否存在平行于OM的直線l，使得l與橢圓C相交于A、B兩點，且以線段AB為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是任意實數，則方程所表示的曲線一定不是（    ）
          A．直線B．雙曲線C．拋物線D．圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點是雙曲線的左焦點，離心率為e，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點P，且點P在拋物線上，則e2 =（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點，，直線上有兩個動點，始終使，三角形的外心軌跡為曲線為曲線在一象限內的動點，設，，，則（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：y＝x＋，圓O：x2＋y2＝5，橢圓E：＝1(a>b>0)的離心率e＝，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．
          (1)求橢圓E的方程；
          (2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證：兩條切線的斜率之積為定值．
          

			
          

			
          
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