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          【題目】如圖四棱錐的底面為菱形，且， ， .
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析;（2）.
          【解析】試題分析：（1）取中點(diǎn)，連結(jié)， ，依題意，可證平面，從而可證得平面平面；（2）由（1）、、兩兩互相垂直，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，可求得各點(diǎn)坐標(biāo)，求出面的法向量為，面的一個(gè)法向量為，求出向量的夾角即可.
          試題解析：（1）證明：取中點(diǎn)，連結(jié)， ，由， ，知為等腰直角三角形，
          ， ，由， ，知為邊三角形， ，
          由得， ，又， 、平面
          平面，又平面， 平面平面.
          （2）由（1）、、兩兩互相垂直，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則， ， ，
          ， ，設(shè)平面的法向量為，則，取，
          則，又平面的一個(gè)法向量為，
          設(shè)二面角的大小為，
          易知其為銳角，   ，
          二面角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2  ﹣sin  cos  ﹣  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
          （2）若  ，求sin2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要得到函數(shù)y=2cosxsin（x+  ）﹣  的圖象，只需將y=sinx的圖象（ ）
          A.先向左平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的  倍（縱坐標(biāo)不變）
          B.先向左平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）
          C.先將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移  個(gè)單位長(zhǎng)度
          D.先將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的  倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移  個(gè)單位長(zhǎng)度
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在棱柱的面底是菱形，且面ABCD， 
          為棱的中點(diǎn)，M為線段的中點(diǎn).
          （1）求證：平面平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把函數(shù)y=sin（2x+  ）的圖象向右平移  個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的  ，則所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
          A.y=sin（4x+  π）
          B.y=sin（4x+  ）
          C.y=sin4x
          D.y=sinx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），在以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓.已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn).
          （Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)， 在曲線上，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)． 

          （1）求證：EF⊥B1C；
          （2）求三棱錐E﹣FCB1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校在高三抽取了500名學(xué)生，記錄了他們選修A、B、C三門(mén)課的選修情況，如表：
           科目
          學(xué)生人數(shù)
           A
           B
           C
           120
           是
           否
           是
           60
           否
           否
           是
           70
           是
           是
           否
           50
           是
           是
           是
           150
           否
           是
           是
           50
           是
           否
           否
          （Ⅰ）試估計(jì)該校高三學(xué)生在A、B、C三門(mén)選修課中同時(shí)選修2門(mén)課的概率．
          （Ⅱ）若該高三某學(xué)生已選修A，則該學(xué)生同時(shí)選修B、C中哪門(mén)的可能性大？
          

			
          

			
          
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