（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，對于任意的
，函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值？
（1）在
遞增；在
遞減。（2）
。
解析試題分析：
……………………………2分
（1）當時，
令
時，解得
，所以在遞增；
令
時，解得
，所以在遞減�！�5分
（2）因為，函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，
所以
，所以
，
，……………6分
，
………………………………7分為開口向上的二次函數(shù)，兩根之積為負，
對于任意的，函數(shù)
在區(qū)間上總存在極值，
所以只需
，………………………10分
解得 ………………………………12分
考點：導數(shù)的幾何意義；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性；利用導數(shù)研究函數(shù)的極值。
點評：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，尤其是求函數(shù)的單調區(qū)間時，一定要先求函數(shù)的定義域，
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
本小題滿分12分）設M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構成的集合：①方程f (x)一x=0有實根；②函數(shù)的導數(shù)
滿足0＜＜1.
(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實根；
（2）判斷函數(shù)
是否是集合M中的元素，并說明理由；
(3)設函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意
，
證明：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知
在
處有極值，其圖象在
處的切線與直線
平行.
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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在點
處的切線與直線
垂直，求a的值；
的單調區(qū)間；
；
的單調性；
若函數(shù)
有兩個零點
，求證
為實數(shù)，函數(shù)
,
.
的單調區(qū)間與極值；
且
時，
.
，其中
.
是
的極值點，求
的值；
上的最大值是
，求
，過點
的切線方程為
，且交于曲線
兩點,求切線
與C圍成的圖形的面積。