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          【題目】已知一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到直線的距離多1.
          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）若過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，且線段中點(diǎn)是點(diǎn)，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2) 
          【解析】
          （1）由題意，轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離比到直線的距離相等，根據(jù)拋物線的定義，即可求解拋物線的方程；
          （2）當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)，代入作差，即可求得直線斜率，進(jìn)而利用正弦的點(diǎn)斜式方程，即可得到結(jié)論.
          （1）∵動(dòng)點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離比到直線距離多1，
          ∴動(dòng)點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離比到直線的距離相等，
          ∴動(dòng)點(diǎn)是以為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線，方程為
          （2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，顯然不為中點(diǎn)，
          當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)為直線斜率，設(shè)，
          ，得，
          ∴
          又是線段的中點(diǎn)，∴，∴
          故直線的方程為，化為一般形式即：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國(guó)，對(duì)人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響.在黨和政府強(qiáng)有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn)，減輕經(jīng)濟(jì)下降對(duì)企業(yè)和民眾帶來的損失.為降低疫情影響，某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（）滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按元來計(jì)算）
          （1）將2020年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；
          （2）該廠家2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.
          (1)求；
          (2)若， 成等差數(shù)列，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點(diǎn)，求證：
          （Ⅰ）底面；
          （Ⅱ）平面；
          （Ⅲ）平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，直線交于不同的兩點(diǎn)，直線交于不同的兩點(diǎn)，記直線的斜率為.
          (1)求的取值范圍；
          (2)設(shè)線段的中點(diǎn)分別為點(diǎn)，證明：直線過定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在軸上的圓經(jīng)過兩點(diǎn)和，直線的方程為.
          （1）求圓的方程；
          （2）當(dāng)時(shí)，為直線上的定點(diǎn)，若圓上存在唯一一點(diǎn)滿足，求定點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)點(diǎn)A，B為圓上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，若以AB為直徑的圓與直線都沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是（　�。�
          ①當(dāng)x>10時(shí)，； ②當(dāng)x∈R，x2+x＝0有解
          ③當(dāng)a∈R關(guān)于x的方程x2+a＝0在實(shí)數(shù)集內(nèi)有解； ④當(dāng)sinα>sinβ時(shí)，α>β（ ）
          A.①②B.②③C.③④D.①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不等式的解集為．
          （1）求的值；
          （2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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