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          已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。
            
          （1）求動點的軌跡方程；
            
          （2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標(biāo)原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          同下
            
          解析:
          （1）設(shè)，依題意，則點的坐標(biāo)為   ………1分
            
          ∴             …………2分
            
          又    ∴          …………4分
            
          ∵ 在⊙上，故  ∴         ………5分
            
          ∴ 點的軌跡方程為                     …………6分
            
          （2）假設(shè)橢圓上存在兩個不重合的兩點滿足
            
          ，則是線段MN的中點，且有
            
          又 在橢圓上
            
          ∴     兩式相減，得 …12分
            
          ∴            ∴  直線MN的方程為 
            
          ∴  橢圓上存在點、滿足，此時直線的方程為            ……………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （A）4-2矩陣與變換
          已知二階矩陣M的特征值是λ1=1，λ2=2，屬于λ1的一個特征向量是e1=
          1
          1
          ，屬于λ2的一個特征向量是e2=
          -1
          2
          ，點A對應(yīng)的列向量是a=
          1
          4
          ．
          （Ⅰ）設(shè)a=me1+ne2，求實數(shù)m，n的值．
          （Ⅱ）求點A在M5作用下的點的坐標(biāo)．

          （B）4-2極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
          π
          3
          )=3          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=cosθ
          y=3sinθ
          ，設(shè)P點是曲線C上的任意一點，求P到直線l的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
          π
          3
          )=3          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=2sinθ
          ，設(shè)P點是曲線C上的任意一點，求P到直線l的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省棗陽一中宜城一中曾都一中高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)  是定義在上的減函數(shù)，函數(shù)  的圖象關(guān)于點 對稱. 若對任意的 ，不等式  恒成立，的最小值是（　　）
          


            A、0          B、1           C、2         D、3
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省高三第一次月考數(shù)學(xué)理科
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓的左、右焦點分別為，點是軸上方橢圓上的一點，且, , ．
          


          （Ⅰ） 求橢圓的方程和點的坐標(biāo)；
          


          （Ⅱ）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系；
          


          （Ⅲ）若點是橢圓：上的任意一點，是橢圓的一個焦點，探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知橢圓的左、右焦點分別為，點是軸上方橢圓上的一點，且, , ．
          


           (Ⅰ) 求橢圓的方程和點的坐標(biāo)；
          


          （Ⅱ）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系；
          


          （Ⅲ）若點是橢圓：上的任意一點，是橢圓的一個焦點，探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案