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          關(guān)于x的方程4sinx-sin2x+m-3=0恒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用換元法設(shè)t=sinx，將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程-t2+4t+m-3=0（-1≤t≤1），然后利用一元二次方程的知識(shí)求解．
          解答：解：設(shè)t=sinx，則-1≤t≤1．
          所以原方程等價(jià)為-t2+4t+m-3=0，即m=t2-4t+3．
          因?yàn)閥=t2-4t+3=（t-2）2-1，
          所以當(dāng)-1≤t≤1時(shí)，函數(shù)y=t2-4t+3=（t-2）2-1單調(diào)遞減，
          所以0≤y≤8，所以要使方程有解，則必有0≤m≤8．
          故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，8]．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)與方程之間的關(guān)系，利用換元法將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，然后利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)求解是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓C
          x=3+4cosθ
          y=-2+4sinθ
          (θ為參數(shù))          的圓心坐標(biāo)為
           
          ，和圓C關(guān)于直線x-y=0對稱的圓C′的普通方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求圓C
          x=3+4cosθ
          y=-2+4sinθ
          (θ為參數(shù))          的圓心坐標(biāo)，和圓C關(guān)于直線x-y=0對稱的圓C′的普通方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （在下列兩題中任選一題，若兩題都做，按第①題給分）
          ①在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=2+2sinα
          （α為參數(shù)），若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的極坐標(biāo)方程為
          ρ=4sinθ
          ρ=4sinθ
          ．
          ②已知關(guān)于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常數(shù)）的解是非空集合，則a的取值范圍是
          （-∞，1005）
          （-∞，1005）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+
          π
          3
          )          ，x∈R有下列命題：
          ①由f（x1）=f（x2）=0可知，x1-x2必是π的整數(shù)倍；
          ②y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x-
          π
          6
          )          ；
          ③y=f（x）在[-
          3π
          4
          ，-
          π
          2
          ]          單調(diào)遞減；
          ④若方程f（x）-m=0在x∈[0，
          π
          2
          ]          恰有一解，則m∈[-2
          		3
          ，2
          		3
          )          ；
          ⑤函數(shù)y=|f（x）+1|的最小正周期是π，
          其中正確的命題序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求圓C
          x=3+4cosθ
          y=-2+4sinθ
          (θ為參數(shù))          的圓心坐標(biāo)，和圓C關(guān)于直線x-y=0對稱的圓C′的普通方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案