Question

(13’)如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，小區(qū)的兩個出入口設置在點A及點C處，且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD，已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）.

Answer 1

該扇形的半徑的長約為445米.

[解法一] 設該扇形的半徑為米，連接. ……2分

由題意，得(米)，（米），
　   ……4分
在△中，   ……6分
即，      ……9分
解得（米）
答：該扇形的半徑的長約為445米. 　　　　   　 ……13分
[解法二] 連接，作，交于，     　     ……2分

由題意，得（米），
（米）， ……4分
在△中，

.
（米）.             ……6分
.　　　……9分
在直角△中，（米），，
 （米）.
答：該扇形的半徑的長約為445米.      ……13分