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        1. 【題目】如圖所示的幾何體中,,為全等的正三角形,且平面平面,平面平面,.

          證明:

          求點到平面的距離.

          【答案】證明見解析;.

          【解析】

          分別取,中點,,連接,,,由題中的面面垂直可得平面,平面,從而得四邊形為平行四邊形,進(jìn)而可得證;

          到平面的距離與三棱錐的高相等,進(jìn)而利用等體積法計算即可求得距離.

          解:證明:分別取,中點,,連接,,

          ,為全等的正三角形,

          ,.

          平面平面,平面平面,且平面平面,平面平面

          平面,平面.

          ,

          四邊形為平行四邊形.

          .

          ,

          .

          記點到平面的距離為,由圖可知點到平面的距離與三棱錐的高相等,而三棱錐的體積與三棱錐的體積相同.

          ,的邊長為,

          三棱錐的體積.

          在梯形中,,,

          梯形的高為,.

          由等體積法可知,,

          ,即.

          故點點到平面的距離為.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)求橢圓C的方程;

          2)過作兩條直線與圓相切且分別交橢圓于M、N兩點.

          求證:直線MN的斜率為定值;

          MON面積的最大值(其中O為坐標(biāo)原點).

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          【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和為,且是常數(shù),),.

          (1)求的值及數(shù)列的通項公式;

          (2)設(shè),數(shù)列的前項和為,證明:.

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          【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(1,0)和點B(﹣1,0),,且∠AOC=x,其中O為坐標(biāo)原點

          (1)x,設(shè)點D為線段OA上的動點,求的最小值;

          (2)R,求的最大值及對應(yīng)的x

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          求橢圓C的方程;

          若M,N是橢圓C上不同于A的兩點,點P是線段MN的中點.

          如圖1,若為等腰直角三角形且直角頂點P在x軸上方,求直線MN的方程;

          如圖2所示,點Q是線段NA的中點,若的角平分線與x軸垂直,求直線AM的斜率.

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          的單調(diào)區(qū)間;

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          (I)求總決賽中獲得門票總收入恰好為300萬元的概率;

          (II)設(shè)總決賽中獲得門票總收入為X,求X的均值E(X).

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          1)若垂直,求的值;

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          (1)E的離心率e;

          (2)設(shè)點C的坐標(biāo)為(0,-b)N為線段AC的中點,點N關(guān)于直線AB的對稱點的縱坐標(biāo)為,求E的方程.

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          同步練習(xí)冊答案