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          【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數(shù)學(xué)家洛薩克拉茨在年世界數(shù)學(xué)家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果為奇數(shù)就將它乘加，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，最終都能夠得到，得到即終止運(yùn)算，己知正整數(shù)經(jīng)過次運(yùn)算后得到，則的值為（ ）
          A.或B.或C.D.或或
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          設(shè)經(jīng)過第次運(yùn)算后變?yōu)?/span>，可知，，，，，經(jīng)過逆向運(yùn)算，逐步推導(dǎo)可依次得出、、、，并對分奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況分類討論，進(jìn)而可求得的值.
          設(shè)經(jīng)過第次運(yùn)算后變?yōu)?/span>，可知，，，，
          ，則，，
          若為奇數(shù)，則，得，不合乎題意，所以，為偶數(shù)，且.
          若為奇數(shù)，則，得，不合乎題意；
          若為偶數(shù)，則.
          若為奇數(shù)，則，可得；
          若為偶數(shù)，則.
          綜上所述，或.
          故選：A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，四邊形ABCD為等腰梯形，AB＝4，AD＝DC＝CB＝2，△ADC沿AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，E為AB的中點(diǎn)，連接DE，DB（如圖2）.
           
          （1）求證：BC⊥AD
          （2）求直線DE與平面BCD所成的角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】口袋中有大小、形狀、質(zhì)地相同的兩個白球和三個黑球．現(xiàn)有一抽獎游戲規(guī)則如下：抽獎?wù)呙看斡蟹呕氐膹目诖须S機(jī)取出一個球，最多取球2n＋1(n)次．若取出白球的累計次數(shù)達(dá)到n＋1時，則終止取球且獲獎，其它情況均不獲獎．記獲獎概率為．
          （1）求；
          （2）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的最小距離為.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線、，與拋物線交于兩點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)，分別為弦的中點(diǎn)，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年春季，某出租汽車公同決定更換一批新的小汽車以代替原來報廢的出租車，現(xiàn)有采購成本分別為11萬元/輛和8萬元/輛的A，B兩款車型，根據(jù)以往這兩種出租車車型的數(shù)據(jù)，得到兩款出租車型使用壽命頻數(shù)表如表：
          （1）填寫如表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為出租車的使用壽命年數(shù)與汽車車有關(guān)？
          （2）以頻率估計概率，從2020年生產(chǎn)的A和B的車型中各隨機(jī)抽1車，以X表示這2車中使用壽命不低于7年的車數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （3）根據(jù)公司要求，采購成本由出租公司負(fù)責(zé)，平均每輛出租每年上交公司6萬元，其余維修和保險等費(fèi)用自理，假設(shè)每輛出租車的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計每輛出租車使用壽命的概率，分別以這100輛出租車所產(chǎn)生的平均利潤作為決策依據(jù)，如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，會選擇采購哪款車型？
          參考公式：，其中n＝a+b+c+d.
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司A產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本x（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入y（單位：十萬元）存在較好的線性關(guān)系，下表記錄了該公司最近8次該產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù)，且根據(jù)這8組數(shù)據(jù)計算得到y關(guān)于x的線性回歸方程為．
          x（萬元）
          6
          7
          8
          11
          12
          14
          17
          21
          y（十萬元）
          1.2
          1.5
          1.7
          2
          2.2
          2.4
          2.6
          2.9
          （1）求的值（結(jié)果精確到0.0001），并估計公司A產(chǎn)品投入成本30萬元后產(chǎn)品的銷售收入（單位：十萬元）．
          （2）該公司B產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本u（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入v（單位：十萬元）也存在較好的線性關(guān)系，且v關(guān)于u的線性回歸方程為．
          （i）估計該公司B產(chǎn)品投入成本30萬元后的毛利率（毛利率）；
          （ii）判斷該公司A，B兩個產(chǎn)品都投入成本30萬元后，哪個產(chǎn)品的毛利率更大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種，實(shí)行的是費(fèi)率浮動機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系.每年交強(qiáng)險最終保險費(fèi)計算方法是：交強(qiáng)險最終保險費(fèi)，其中a為交強(qiáng)險基礎(chǔ)保險費(fèi)，A為與道路交通事故相聯(lián)系的浮動比率，同時滿足多個浮動因素的，按照向上浮動或者向下浮動比率的高者計算.按照我國《機(jī)動車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險基礎(chǔ)費(fèi)率表》的規(guī)定：普通6座以下私家車的交強(qiáng)險基礎(chǔ)保險費(fèi)為950元，交強(qiáng)險費(fèi)率浮動因素及比率如下表：
          交強(qiáng)險浮動因素和浮動費(fèi)率比率表
          類型
          浮動因素
          浮動比率
          上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故
          上一個年度發(fā)生兩次及以上有責(zé)任道路交通事故
          上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故
          某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了100輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計結(jié)果如下表：
          類型
          數(shù)量
          25
          10
          10
          25
          20
          10
          以這100輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題.
          （1）記X為一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費(fèi)用，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望（數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字）；
          （2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將經(jīng)銷商購車后下一年的交強(qiáng)險最終保險費(fèi)高于交強(qiáng)險基礎(chǔ)保險費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損3000元，購進(jìn)一輛非事故車盈利5000元.
          ①若該銷售商購進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有一輛是事故車的概率；
          ②若該銷售商一次購進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的極值點(diǎn)的個數(shù)；
          （2）若有3個極值點(diǎn)，，（其中），證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)；
          （2）若對，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）證明：若，不等式成立.
          

			
          

			
          
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