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				已知向量a、b不共線，若向量a+λb與b+λa的方向相反，則λ=（ ）
          A．1
          B．0
          C．-1
          D．±1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用向量共線的充要條件及反向時(shí)對(duì)系數(shù)的要求得到等式，再利用平面向量基本定理，列出方程組求解．
          解答：解：據(jù)題意，存在m（m＜0）使得
          即
          ∵不共線
          ∴
          ∴m2=1
          ∴m=-1
          ∴λ=-1
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩向量反向的充要條件及平面向量基本定理．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          不共線，且|
          a
          |=|
          b
          |，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          
                
          A、向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          垂直
          B、向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          共線
          C、向量
          a
          +
          b
          與
          a
          垂直
          D、向量
          a
          +
          b
          與
          a
          共線
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          不共線，若
          AB
          =λ1
          a
          +
          b
          ，
          AC
          =
          a
          +λ2
          b
          ，且A、B、C三點(diǎn)共線，則關(guān)于實(shí)數(shù)λ1、λ2一定成立的關(guān)系式為（　　）
          
                
          A、λ1=λ2=1
          B、λ1=λ2=-1
          C、λ1λ2=1
          D、λ1+λ2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          不共線，
          c
          =k
          a
          +
          b
          ，（k∈R），
          d
          =
          a
          -
          b
          如果
          c
          ∥
          d
          那么（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          不共線，
          c
          =k
          a
          +
          b
          (k∈R)，
          d
          =
          a
          -
          b
          ，如果
          c
          ∥
          d
          ，那么（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          不共線，
          c
          =k
          a
          +
          b
          （k∈R），
          d
          =
          a
          -2
          b
          ，如果
          c
          ∥
          d
          ，那么（　　）
          

			
          

			
          
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