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          【題目】已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）存在
          【解析】
          試題分析：（1）直線方程為： 橢圓方程為 ；（2）假若存在這樣的值，由．
          ．要使以為直徑的圓過點當且僅當時
          存在，使得以為直徑的圓過點．
          試題解析：（1）直線方程為：．
          依題意 解得 
          ∴ 橢圓方程為  
          （2）假若存在這樣的值，由得．
           ． ①
          設，、，，則 ②
          而．
          要使以為直徑的圓過點，當且僅當時，則，即．
           ． ③
          將②式代入③整理解得．經(jīng)驗證，，使①成立．
          綜上可知，存在，使得以為直徑的圓過點． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件,設事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.則事件“抽到的是二等品或三等品”的概率為(　　)
          A. 0.7 B. 0.65
          C. 0.35 D. 0.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知以點為圓心的圓過原點.
          （1）設直線與圓交于點，若，求圓的方程；
          （2）在（1）的條件下，設，且分別是直線和圓上的動點，求的最大值及此時點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（，，）．
          （1）若的部分圖像如圖所示，求的解析式；
          （2）在（1）的條件下，求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖象向左平移個單位后所對應的函數(shù)是偶函數(shù)；
          （3）若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班主任對全班50名學生作了一次調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如表：

          認為作業(yè)多
          認為作業(yè)不多
          總計
          喜歡玩電腦游戲
          18
          9
          27
          不喜歡玩電腦游戲
          8
          15
          23
          總計
          26
          24
          50
          由表中數(shù)據(jù)計算得到K2的觀測值k≈5.059，于是________（填“能”或“不能”）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多有關．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)()是偶函數(shù)．
          （1）求k的值；
          （2）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點，求的取值范圍；
          （3）若函數(shù)，，是否存在實數(shù)使得最小值為，若存在，求出的值; 若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如表:
          (1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式.
          (2)將y=f(x)圖象上所有點向左平行移動θ(θ>0)個單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個對稱中心為,求θ的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了判斷高中三年級學生選修文理科是否與性別有關，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到2×2列聯(lián)表：
          理科
          文科
          總計
          男
          13
          10
          23
          女
          7
          20
          27
          總計
          20
          30
          50
          已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2≈4.844，則認為選修文理科與性別有關系出錯的可能性約為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，P為橢圓C上任意一點，且最小值為0.
          （1）求曲線C的方程；
          （2）若動直線均與橢圓C相切，且，試探究在x軸上是否存在定點B，使得點B到的距離之積恒為1？若存在，請求出點B的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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