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          【題目】已知五邊形是由直角梯形和等腰直角三角形構成，如圖所示， ， ， ，且，將五邊形沿著折起，且使平面平面.
          （Ⅰ）若為中點，邊上是否存在一點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由；
          （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析;（2）.
          【解析】試題分析：（Ⅰ）取中點為， 中點為，連接， ， ，利用面面平行，得到線面平行；（Ⅱ）以為原點，以為軸，以為軸建立空間直角坐標系，易得面的一個法向量為，再求出面的一個法向量，求出法向量夾角即可.
          試題解析：（Ⅰ）證明：取中點為， 中點為，連接， ， .
          ， 面， 面
          面，同理面又
          面
          邊上存在這樣的點，且
          （Ⅱ）以為原點，以為軸，以為軸建立空間直角坐標系.
          則， ， ， ， 
          ， 
          面
          面的一個法向量為
          設面的一個法向量為
          ， 
          令，則， 
           
          二面角的平面角的余弦值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是常數(shù).
          (Ⅰ)求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）設，討論函數(shù)的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某次測試后，一位老師從本班48同學中隨機抽取6位同學，他們的語文、歷史成績?nèi)绫恚?/span>
          學生編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          語文成績
          60
          70
          74
          90
          94
          110
          歷史成績
          58
          63
          75
          79
          81
          88
          （Ⅰ）若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)；
          （Ⅱ）用表中數(shù)據(jù)畫出散點圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績與語文成績具有較強的線性相關關系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）．
          參考公式：回歸直線方程是，其中， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  sin（2x+  ），其中x∈R，下列結論中正確的是（ ）
          A.f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
          B.f（x）的一條對稱軸是 
          C.f（x）的最大值為2
          D.將函數(shù)  的圖象向左平移  個單位得到函數(shù)f（x）的圖象
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一個動圓與已知圓Q1：(x＋2)2＋y2＝外切，與圓Q2：(x－2)2＋y2＝內(nèi)切，(1) 試求這個動圓圓心的軌跡方程；(2)設直線與（1）中動圓圓心軌跡交于A、B兩點，坐標原點O到直線的距離為，求△AOB面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題共l2分）
          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長A1C1至點P，使C1P＝A1C1，連接AP交棱CC1于D．
          （Ⅰ）求證：PB1∥平面BDA1；
          （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜  ）的部分圖象如圖所示： 

          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若g（x）的圖象是將f（x）的圖象先向右平移1個單位，然后縱坐標不變橫坐標縮短到原來的一半得到的，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若，當對任意恒成立時， 的最大值為，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）在數(shù)列中，對于任意，等式 
           成立，其中常數(shù).
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （Ⅲ）如果關于n的不等式的解集為
           ，求b和c的取值范圍.
          

			
          

			
          
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