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        1. 橢圓
          x2
          25
          +y2=1
          上一點P到一個焦點的距離為2,則點P到另一個焦點的距離為( 。
          分析:由橢圓的標準方程可得a=5,b=1,再由橢圓的定義可得點P到兩個焦點的距離之和為2a=10,再由點P到一個焦點的距離為2,可得點P到另一個焦點的距離.
          解答:解:由橢圓
          x2
          25
          +y2=1
          ,可得a=5、b=1,設它的兩個交點分別為F、F′,
          再由橢圓的定義可得|PF|+|PF'|=2a=10,由于點P到一個焦點的距離為2,則點P到另一個焦點的距離為8,
          故選D.
          點評:本題主要考查橢圓的定義和標準方程的應用,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          上三點A(x1,y1),B(4,y2),C(x3,y3)和焦點F(4,0)的距離依次成等差數(shù)列.
          ①求x1+x3;
          ②求證線段AC的垂直平分線過定點,并求出此定點的坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          關于拋物線y2=-4x的準線l對稱的橢圓方程是
          (x-2)2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          (x-2)2
          25
          +
          y2
          16
          =1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          上的點,Q、R分別是圓(x+4)2+y2=
          1
          4
          和(x-4)2+y2=
          1
          4
          上的點,則|PQ|+|PR|的最小值是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①若橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          的左右焦點分別為F1、F2,動點P滿足|PF1|+|PF2|>6,則動點P不一定在該橢圓外部;
          ②以拋物線y2=2px(p>0)的焦點為圓心,以
          p
          2
          為半徑的圓與該拋物線必有3個不同的公共點;
          ③雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1
          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1
          有相同的焦點;
          ④拋物線y2=4x上動點P到其焦點的距離的最小值≥1.
          其中真命題的序號為
          ①③④
          ①③④
          .(寫出所有真命題的序號)

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