Question

二項式(x2-

1

x

)7的展開式中含x²的項的系數是

 

．

Answer 1

分析：本題是求系數問題，故可以利用通項公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r來解決，在通項中令x的指數冪為2可求出含x²是第幾項，由此算出系數．

解答：解：由二項式定理的通項公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r可設含x²項的項是T_r+1=C₇^r （x²）^7-r （-

1

x

）^r=（-1）^rC₇^r x^14-3r，
令14-3r=2，解得：r=4，
∴系數為C₇⁴=35，
故答案為：35．

點評：本題主要考查二項式定理中通項公式的應用，屬于基礎題型，一般地通項公式主要應用有求常數項，有理項，求系數，二項式系數等．