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        1. 已知函數(shù),其中常數(shù)
          (1)求的單調區(qū)間;
          (2)如果函數(shù)在公共定義域D上,滿足,那么就稱 為的“和諧函數(shù)”.設,求證:當時,在區(qū)間上,函數(shù)的“和諧函數(shù)”有無窮多個.
          (1),的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是    
          ,單調遞增區(qū)間是  ,,單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是  
          (2)作差構造新函數(shù)證明.

          試題分析:(1) ,常數(shù)
          ,則                 
          ①當時,
          在區(qū)間上,;在區(qū)間,
          的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是           
          ②當時,,故的單調遞增區(qū)間是         
          ③當時,,
          在區(qū)間上,;在區(qū)間,
          的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是        
          (2)令,

          ,則,           
          因為,所以,且
          從而在區(qū)間上,,即上單調遞減       
          所以               
          ,所以,即       
          ,則
          所以在區(qū)間上,函數(shù)的“和諧函數(shù)”有無窮多個   
          點評:本題主要以新定義為載體,綜合考查了函數(shù)的單調性、函數(shù)的最值方程的根的情況、二次函數(shù)的最值的求解,考查了利用已學知識解決新問題的能力,考查了推理運算的能力,本題綜合性較強.
          練習冊系列答案
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          已知____________。

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          已知為奇函數(shù),且,則當=(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數(shù)。
          (1)求函數(shù)的最小值;
          (2)設,討論函數(shù)的單調性;
          (3)斜率為的直線與曲線交于,兩點,求證:。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)當時,求函數(shù)在上的最大值和最小值;
          (2)討論函數(shù)的單調性;
          (3)若函數(shù)處取得極值,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)=()在區(qū)間[-1,1]上的最大值是(  )
          A.1+B.C.D.1

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          曲線在點處的切線方程為           .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          .在求某些函數(shù)的導數(shù)時,可以先在解析式兩邊取對數(shù),再求導數(shù),這比用一般方法求導數(shù)更為簡單,如求的導數(shù),可先在兩邊取對數(shù),得,再在兩邊分別對x求導數(shù),得即為,即導數(shù)為。若根據(jù)上面提供的方法計算函數(shù)的導數(shù),則 _        

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          ,若,則(    )
          A.B.C.D.

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