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          【題目】已知橢圓的左，右焦點分別為，，點在橢圓上.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）是否存在斜率為的直線與橢圓相交于,兩點，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）不存在，理由見解析
          【解析】
          （1）根據(jù)橢圓定義求出，即可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）假設(shè)滿足條件的直線存在，與橢圓方程聯(lián)立，求出直線滿足的條件，根據(jù)已知條件在線段的垂直平分線上，結(jié)合直線的斜率公式，推導(dǎo)出直線不存在.
          （1）因為橢圓的左右焦點分別為，，
          所以.由橢圓定義可得,
          解得,所以
          所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          （2）假設(shè)存在滿足條件的直線，設(shè)直線的方程為，
          由得，即
          ，
          ，
          解得
          設(shè)，，則,,
          由于，設(shè)線段的中點為，則，
          所以又，
          所以，解得.
          當(dāng)時，不滿足.
          所以不存在滿足條件的直線.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD=2，△ADP為等邊三角形．
          (1)當(dāng)PB長為多少時，平面平面ABCD?并說明理由；
          (2)若二面角大小為150°，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (1)求的最小正周期；
          (2)設(shè)為銳角三角形,角A的對邊長角B的對邊長若求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐M-ABC中，MA=MB=MC=AC=，AB=BC=2，O為AC的中點，點N在邊BC上，且.
          （1）證明：BO平面AMC；
          （2）求二面角N-AM-C的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】汕頭市有一塊如圖所示的海岸，，為岸邊，岸邊形成角，現(xiàn)擬在此海岸用圍網(wǎng)建一個養(yǎng)殖場，現(xiàn)有以下兩個方案：
          方案l：在岸邊，上分別取點，，用長度為的圍網(wǎng)依托岸邊圍成三角形（為圍網(wǎng)）.
          方案2：在的平分線上取一點，再從岸邊，上分別取點，，使得，用長度為的圍網(wǎng)依托岸邊圍成四邊形（，為圍網(wǎng)）.
          記三角形的面積為，四邊形的面積為. 請分別計算，的最大值，并比較哪個方案好.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)的圖像大致是（ ）
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某省從2021年開始將全面推行新高考制度，新高考“”中的“2”要求考生從政治、化學(xué)、生物、地理四門中選兩科，按照等級賦分計入高考成績，等級賦分規(guī)則如下：從2021年夏季高考開始，高考政治、化學(xué)、生物、地理四門等級考試科目的考生原始成績從高到低劃分為五個等級，確定各等級人數(shù)所占比例分別為，，，，，等級考試科目成績計入考生總成績時，將至等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到、、、、五個分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級分，等級轉(zhuǎn)換分滿分為100分.具體轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)區(qū)間如下表：
          等級
          比例
          賦分區(qū)間
          而等比例轉(zhuǎn)換法是通過公式計算：
          其中，分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，、分別表示等級分區(qū)間的最低分和最高分，表示原始分，表示轉(zhuǎn)換分，當(dāng)原始分為，時，等級分分別為、
          假設(shè)小南的化學(xué)考試成績信息如下表：
          考生科目
          考試成績
          成績等級
          原始分區(qū)間
          等級分區(qū)間
          化學(xué)
          75分
          等級
          設(shè)小南轉(zhuǎn)換后的等級成績?yōu)?/span>，根據(jù)公式得：，
          所以（四舍五入取整），小南最終化學(xué)成績?yōu)?7分.
          已知某年級學(xué)生有100人選了化學(xué)，以半期考試成績?yōu)樵汲煽冝D(zhuǎn)換本年級的化學(xué)等級成績，其中化學(xué)成績獲得等級的學(xué)生原始成績統(tǒng)計如下表：
          成績
          95
          93
          91
          90
          88
          87
          85
          人數(shù)
          1
          2
          3
          2
          3
          2
          2
          （1）從化學(xué)成績獲得等級的學(xué)生中任取2名，求恰好有1名同學(xué)的等級成績不小于96分的概率；
          （2）從化學(xué)成績獲得等級的學(xué)生中任取5名，設(shè)5名學(xué)生中等級成績不小于96分人數(shù)為，求的分布列和期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年10月，德國爆發(fā)出“芳香烴門”事件，即一家權(quán)威的檢測機構(gòu)在德國銷售的奶粉中隨機抽檢了16款（德國4款，法國8款、荷蘭4款），其中8款檢測出芳香烴礦物油成分，此成分會嚴(yán)重危害嬰幼兒的成長，有些奶粉已經(jīng)遠銷至中國，地區(qū)聞訊后，立即組織相關(guān)檢測員對這8款品牌的奶粉進行抽檢，已知該地區(qū)一嬰幼兒用品商店在售某品牌的奶粉共6袋，這6袋奶粉中有4袋含有芳香礦物油成分，則隨機抽取3袋恰有2袋含有芳香經(jīng)礦物油成分的概率為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且此拋物線的準(zhǔn)線被橢圓C截得的弦長為1．
          （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為，直線m是線段AB的垂直平分線，試問直線過定點坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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