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          設(shè)橢圓過點M（，1），且左焦點為．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）判斷是否存在經(jīng)過定點（0，2）的直線l與橢圓C交于A、B兩點并且滿足·，若存在求出直線l的方程，不存在說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵左焦點為F1（﹣，0），
          ∴c2=a2﹣b2=2，
          ∵橢圓過點M（，1），
          ∴，
          聯(lián)立，得a2=4，b2=2，
          ∴橢圓C方程：．
          （2）存在經(jīng)過定點（0，2）的直線l與橢圓C交于A、B兩點并且滿足●．
          設(shè)直線l為y=kx+2，把y=kx+2代入，并整理，得（2k2+1）x2+8kx+4=0，
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
          則，，
          y1y2=（kx1+2）（kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4=，
          ∵，∴，
          ∴x1x2+y1y2=0，
          ∴，
          解得k=，
          ∴直線l為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）過點M(
          		2
          ，1)          ，且左焦點為F1(-
          		2
          ，0)
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)過點P（4，1）的動直線l與橢圓C相交于兩不同點A，B時，在線段AB上取點Q，滿足|
          AP
          |          •|
          QB
          |          =|
          AQ
          |          •|
          PB
          |          ，證明：點Q總在某定直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          過點M(
          		2
          ，1)          ，離心率為
          		2
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)過點P（4，1）的動直線l與橢圓C相交于兩不同點A，B時，在線段AB上取點Q，滿足
          |
          AP
          |
          |
          PB
          |
          =
          |
          AQ
          |
          |
          QB
          |
          =λ，證明：點Q的軌跡與λ無關(guān)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓方程為x2+=1,過點M（0,1）的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標(biāo)原點，點P滿足Equation.3=（Equation.3+Equation.3），點N的坐標(biāo)為（，）.當(dāng)l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求： 
          （1）動點P的軌跡方程；
          （2）|Equation.3|的最小值與最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式過點M（數(shù)學(xué)公式，1），且左焦點為數(shù)學(xué)公式．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）判斷是否存在經(jīng)過定點（0，2）的直線l與橢圓C交于A、B兩點并且滿足數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式，若存在求出直線l的方程，不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案