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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				函數y=f′（x）是函數y=f（x）的導函數，且函數y=f（x）在點p（x，f（x））處的切線為：l：y=g（x）=f′（x）（x-x）+f（x），F（x）=f（x）-g（x），如果函數y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象如圖所示，且a＜x＜b，那么（ ）


          A．F′（x）=0，x=x是F（x）的極大值點
          B．F′（x）=0，x=x是F（x）的極小值點
          C．F′（x）≠0，x=x不是F（x）極值點
          D．F′（x）≠0，x=x是F（x）極值點
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先對函數F（x）進行求導，可確定F'（x）=0即x有可能是函數的極值點，然后再判斷函數f（x）的增長快慢從而確定F（x）的單調性，得到結論．
          解答：解：∵F（x）=f（x）-g（x）=f（x）-f′（x）（x-x）-f（x），
          ∴F'（x）=f'（x）-f′（x）
          ∴F'（x）=0，
          又由a＜x＜b，得出
          當a＜x＜x時，f'（x）＜f′（x），F'（x）＜0，
          當x＜x＜b時，f'（x）＜f′（x），F'（x）＞0，
          ∴x=x是F（x）的極小值點
          故選B．
          點評：本題主要考查函數的極值與其導函數的關系，即當函數取到極值時導函數一定等于0，反之當導函數等于0時還要判斷原函數的單調性才能確定是否有極值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出定義：若m-
          1
          2
          ＜x≤m+
          1
          2
          （m∈Z），則稱m為離實數x最近的整數，記作{x}=m，在此基礎上給出下列關于函數f（x）=|x-{x}|的五個命題：
          ①函數y=f（x）的定義域為R，值域為[0，
          1
          2
          ]          ；
          ②函數y=f（x）是周期函數，最小正周期為1；
          ③函數y=f（x）在[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]          上是增函數；
          ④函數y=f（x）的圖象關于直線x=
          k
          2
          （k∈Z）對稱；
          ⑤函數y=f（x）的圖象關于點（k，0）（k∈Z）對稱．
          其中正確的命題有（　�。﹤�．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數y=f（x）是二次函數，且f（0）=8，f（x+1）-f（x）=-2x+1．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求證f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是減函數．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且f（2）=0，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2008）=
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=sin(2x+
          π
          3
          )          ，給出下列命題：①f（x）的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移
          π
          6
          個單位而得；②f（x）的圖象可以看作是由y=sin（x+
          π
          6
          ）的圖象保持縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的
          1
          2
          而得；③函數y=|f（x）|的最小正周期為
          π
          2
          ；④函數y=|f（x）|是偶函數．其中正確的結論是：
          ①③
          ①③
          ．（寫出你認為正確的所有結論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州一模）若函數y=f（x）是函數y=2x的反函數，則f（2）的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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