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          【題目】雙曲線C：1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F2（|F1F2|＝2c），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以c為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一個交點(diǎn)為P，若三角形F1PF2的面積為a2，則C的離心率為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          不妨設(shè)為右支上一點(diǎn)，設(shè)，運(yùn)用雙曲線的定義和直徑所對的圓周角為直角，結(jié)合勾股定理和三角形的面積公式，可得的關(guān)系式，即可求解雙曲線的離心率，得到答案.
          不妨設(shè)P為右支上一點(diǎn)，設(shè)|PF1|＝m，|PF2|＝n，
          由雙曲線的定義可得m﹣n＝2a，
          由題意可得△PF1F2為直角三角形，且∠F1PF2＝90°，
          可得m2+n2＝4c2，且mn＝a2，
          由（m﹣n）2＝m2+n2﹣2mn＝4c2﹣4a2＝4a2，即為ca，
          可得e.
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對點(diǎn)的直線l分別交與于兩點(diǎn).
          (1)設(shè)的面積為，求直線l的方程；
          (2)當(dāng)最小時，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)，及圓．
          （1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；
          （2）若過點(diǎn)的直線與圓相交，截得的弦長為，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓過點(diǎn)，其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數(shù)列直線l與x軸正半軸和y軸分別交于點(diǎn)Q、P，與橢圓分別交于點(diǎn)M、N，各點(diǎn)均不重合且滿足．
          求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          若，試證明：直線l過定點(diǎn)并求此定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，直線過定點(diǎn)且傾斜角為交曲線于兩點(diǎn).
          （1）把曲線化成直角坐標(biāo)方程，并求的值；
          （2）若成等比數(shù)列，求直線的傾斜角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在矩形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿折起到的位置，使二面角是直二面角.
          （1）證明: ；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C1：y2＝1的左右頂點(diǎn)是雙曲線C2：的頂點(diǎn)，且橢圓C1的上頂點(diǎn)到雙曲線C2的漸近線的距離為．
          （1）求雙曲線C2的方程；
          （2）若直線與C1相交于M1，M2兩點(diǎn)，與C2相交于Q1，Q2兩點(diǎn)，且5，求|M1M2|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（一），在直角梯形中，，，，是的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置得到圖（二），點(diǎn)為棱上的動點(diǎn).
          （1）當(dāng)在何處時，平面平面，并證明；
          （2）若，，證明：點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離，并求出該距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)=-ln(x+m).
          (1)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)m≤2時，證明f(x)>0.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案