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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          等邊三角形的邊長為2，它繞其一邊所在的直線旋轉一周，則所得旋轉體的體積是 ________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				2π
          分析：根據旋轉的平面圖形想象出所得旋轉體的結構特征，再由平面圖形求出所得旋轉體的幾何元素的長度，代入體積公式進行求解．
          解答：解：如圖：繞邊AB所在的直線旋轉一周，得到兩個相同的圓錐，
          ∵等邊三角形△ABC的邊長為2，
          ∴圓錐的高是1，底面半徑是，
          ∴所得旋轉體的體積是2×π×3×1=2π，
          故答案為：2π．
          點評：本題的考點是旋轉體的體積求法，關鍵是由平面圖形想象出所得旋轉體的結構特征，再求出所得旋轉體的高以及其它長度，考查了空間想象能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          等邊三角形的邊長為2，它繞其一邊所在的直線旋轉一周，則所得旋轉體的體積是 

           
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          等邊三角形的邊長為2,它繞其一邊所在的直線旋轉一周,則所得旋轉體的體積是         . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年安徽省六校教育研究會高三2月聯考理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          等邊三角形的邊長為3,點、分別是邊、上的點,且滿足(如圖1).將△沿折起到△的位置,使二面角為直二面角,連結、 (如圖2).
          （Ⅰ）求證:平面;
          （Ⅱ）在線段上是否存在點,使直線與平面所成的角為?若存在,求出的長,若不存在,請說明理由.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等邊三角形的邊長為2，它繞其一邊所在的直線旋轉一周，則所得旋轉體的體積是 
______．
          

			
          

			
          
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