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        1. (1)計算:2log2
          1
          4
          -(
          8
          27
          )-
          2
          3
          +lg
          1
          100
          +(
          2
          -1)lg1

          (2)已知x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          =3
          ,求
          x2+x-2-2
          x+x-1-3
          的值.
          分析:(1)利用指數(shù)冪和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出;
          (2)由x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          =3
          ,經(jīng)過平方可得x+x-1,x2+x-2,進(jìn)而得到.
          解答:解:(1)原式=2log22-2-[(
          3
          2
          )-3]-
          2
          3
          -lg10-2+(
          2
          -1)0

          =
          1
          4
          -
          9
          4
          -2+1=-3

          (2)∵(x
          1
          2
          +x-
          1
          2
          )2=x+x-1+2=9
          ,
          ∴x+x-1=7,
          ∴(x+x-12=x2+x-2+2=49,化為x2+x-2=47.
          原式=
          47-2
          7-3
          =
          45
          4
          點(diǎn)評:本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、完全平方公式,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計算
          (1)lg20-lg2-log23•log32+2log
           
          1
          4
          2

          (2)(
          2
          -1)0+(
          16
          9
           -
          1
          2
          +(
          8
           -
          4
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計算:
          (1)(2
          1
          4
           
          1
          2
          -9.60+(3
          3
          8
           -
          2
          3
          +
          (
          4
          9
          )2

          (2)log535+2log 
          1
          2
          2-log5
          1
          50
          -log514.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計算:(1)(
          7
          +
          6
          )2log(
          7
          -
          6
          )
          10
          =
           

          (2)log2(1+
          +
          3
          )
          +log2(1+
          2
          -
          3
          )
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          計算
          (1)lg20-lg2-log23•log32+2log數(shù)學(xué)公式
          (2)(數(shù)學(xué)公式-1)0+(數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式+(數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計算:(1)log2(8b·16a);

          (2)log8+2log.

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          同步練習(xí)冊答案