解：（1）∵已知
=-2-2cos2x+2
a•sin2x，
將f（x）的圖象向左平移
所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=-2-2cos2（x+
）+2
a•sin2（x+
）=-2+2sin2x+2
a•cos2x，
再把所得圖象向上平移2個長度單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=2sin2x+2
a•cos2x，
∴g（x）=2sin2x+2
a•cos2x．
∵g（x）的圖象關(guān)于直線x=
對稱，∴有g(shù)（0）=g（
），即2
a=
+
a，解得a=1．
則f（x）=2
sin2x-2cos2x-2=4sin（2x-
）-2．
當(dāng)2x-
=2kπ+
，即x=kπ+
時，f（x）取得最大值2．
因此，f（x）取得最大值時x的集合是{x|x=kπ+
，k∈Z}．
（2）令2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得 kπ-
≤x≤kπ+
，
因此，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
，kπ+
]（k∈Z）．
分析：（1）先求得將f（x）的圖象變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 g（x）=2sin2x+2
a•cos2x，由g（x）的圖象關(guān)于直線x=
對稱，g（0）=g（
），求得a的值，從而求得f（x）的解析式，由此可得f（x）的最大值．
（2）令2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得x的范圍，即可求得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，重點考查正弦函數(shù)的對稱性質(zhì)與單調(diào)性，難點是輔助角公式的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．
對稱．
優(yōu)學(xué)名師名題系列答案
已知函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過如下變換得到：
，將f （x）的圖象向左平移
，再向上平移2個長度單位后，圖象關(guān)于直線
對稱．