Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，在區(qū)間（0.2，0.3）上有唯一零點，用二分法求這個零點，精確度為0.0001，則將區(qū)間（0.2，0.3）等分的次數(shù)至少要（　�。�

A．7次

B．8次

C．10次

D．11次

Answer 1

分析：區(qū)間（0.2，0.3）的長度等于0.1，用二分法求零點，精確度為0.0001，故需將區(qū)間的長度至少減小原來的

1

1000

倍．由(

1

2

)9=

1

512

＞

1

1000

，(

1

2

)10=

1

1024

＜

1

1000

，
可得結(jié)論．

解答：解：區(qū)間（0.2，0.3）的長度等于0.1，用二分法求零點，精確度為0.0001，故需將區(qū)間的長度至少減小原來的

1

1000

倍．
而每次等分，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼?span id="djx8ixk" class="MathJye">

1

2

．
(

1

2

)9=

1

512

＞

1

1000

，(

1

2

)10=

1

1024

＜

1

1000

，故將區(qū)間（0.2，0.3）等分的次數(shù)至少要達(dá)到10次，
故選C．

點評：本題主要考查二分法的定義，判斷需將區(qū)間的長度至少減小原來的

1

1000

倍，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．