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          【題目】某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分。每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品。
          （Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為,求的概率；
          （Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）他們都在選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)時(shí)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望最大
          【解析】
          試題分析：解:(Ⅰ)由已知得:小明中獎(jiǎng)的概率為,小紅中獎(jiǎng)的概率為,兩人中獎(jiǎng)與否互不影響,
          記“這2人的累計(jì)得分”的事件為A,則A事件的對立事件為“”,
          ,
          這兩人的累計(jì)得分的概率為. 6分
          (Ⅱ)設(shè)小明.小紅都選擇方案甲抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的次數(shù)為,都選擇方案乙抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的次數(shù)為,則這兩人選擇方案甲抽獎(jiǎng)累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望為,選擇方案乙抽獎(jiǎng)累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望為
          由已知:,
          ,
          ,
          他們都在選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)時(shí),累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望最大. 12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“節(jié)約用水”自古以來就是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)．某市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了該市眾多家庭的用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖，如下圖所示．將月用水量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的用水量相互獨(dú)立．
          （l）求在未來連續(xù)3個(gè)月里，有連續(xù)2個(gè)月的月用水量都不低于12噸且另1個(gè)月的月用水量低于4噸的概率；
          （2）用表示在未來3個(gè)月里月用水量不低于12噸的月數(shù)，求隨杌變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)圖象的一條切線為.
          （1）設(shè)函數(shù)，討論的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)的圖象恒與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M(，0)，N(，0)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）設(shè)0＜x＜，求函數(shù)y＝x（3﹣2x）的最大值；
          （2）解關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f (x)＝x2，g(x)＝x－1.
          (1)若存在x∈R使f(x)<b·g(x)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          (2)設(shè)F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)(為實(shí)常數(shù))．
          （1）當(dāng)時(shí)，作出的圖象，并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式；
          （3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合集合，集合，且集合D滿足.
          （1）求實(shí)數(shù)a的值.
          （2）對集合，其中，定義由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合:,,其中是有序?qū)崝?shù)對，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為和，若對任意的,總有，則稱集合具有性質(zhì)P.
          ①請檢驗(yàn)集合是否具有性質(zhì)P，并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T.
          ②試判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(單位:kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量Y(單位:t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù):
          年份
          2000
          2001
          2002
          2003
          2004
          2005
          2006
          2007
          x/kg
          70
          74
          80
          78
          85
          92
          90
          95
          Y/t
          5.1
          6.0
          6.8
          7.8
          9.0
          10.2
          10.0
          12.0
          年份
          2008
          2009
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          x/kg
          92
          108
          115
          123
          130
          138
          145
          Y/t
          11.5
          11.0
          11.8
          12.2
          12.5
          12.8
          13.0
          (1)求x與Y之間的相關(guān)系數(shù),并檢驗(yàn)是否線性相關(guān);
          (2)若線性相關(guān),求每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量Y與每單位面積菜地年平均使用氮肥量x之間的回歸直線方程,并估計(jì)每單位面積菜地年平均使用氮肥150 kg時(shí),每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)（常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù)值.
          

			
          

			
          
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