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          【題目】如圖,設鐵路長為,且,為將貨物從運往,現(xiàn)在上的距點為的點處修一公路至,已知單位距離的鐵路運費為,公路運費為.
          （1）將總運費表示為的函數(shù)；
          （2）如何選點才使總運費最小？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）當在距離點為時的點處修筑公路至時總運費最省．
          【解析】
          試題分析：（1）有已知中鐵路長為，且，為將貨物從運往，現(xiàn)在上距點為的點處修一條公路至，已知單位距離的鐵路運費為，公路運費為，我們可以計算公路上的運費和鐵路上的運費，進而得到由到的總運費；（2）由（1）中所得的總運費表示為的函數(shù)，利用導數(shù)法，我們可以分析出函數(shù)的單調(diào)性，以及憨厚的最小值點，得到答案.
          試題解析：（1）依題中，鐵路長為,且,將貨物從運往,現(xiàn)在上的距點為的點處修一公路至,且單位距離的鐵路運費為,公路運費為.
          鐵路上的運費為,公路上的運費為,
          則由到的總運費為.
          （2）,令,解得,或（舍）.
          當時, ；當時, ；
          故當時, 取得最小值, 即當在距離點為時的點處修筑公路至時總運費最省.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市一汽車出租公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取了這兩種車型各100輛，分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
           A車型  B車型
          出租天數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          出租天數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          車輛數(shù)
          5
          10
          30
          35
          15
          3
          2
          車輛數(shù)
          14
          20
          20
          16
          15
          10
          5
          （Ⅰ）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；
          （Ⅱ）根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；
          （Ⅲ）
          （�。┰噷懗�A，B兩種車型的出租天數(shù)的分布列及數(shù)學期望；
          （ⅱ）如果兩種車輛每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛（注：兩種車型的采購價格相當），請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，建議應該購買哪一種車型，并說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6位選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖．為了增加結(jié)果的神秘感，主持人暫時沒有公布甲、乙兩班最后一位選手的成績．
          （Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率；
          （Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分．請你從平均分和方差的角度來分析兩個班的選手的情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點為，過拋物線上一點作拋物線的切線交軸于點，交軸于點，當時，．
          （1）判斷的形狀，并求拋物線的方程；
          （2）若兩點在拋物線上，且滿足，其中點，若拋物線上存在異于的點，使得經(jīng)過三點的圓和拋物線在點處有相同的切線，求點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  (a＞b＞0)的離心率為，點P(0,1)和點A(m，n)(m≠0)都在橢圓C上，直線PA交x軸于點M.
          (1)求橢圓C的方程，并求點M的坐標(用m，n表示)；
          (2)設O為原點，點B與點A關于x軸對稱，直線PB交x軸于點N.問：y軸上是否存在點Q，使得∠OQM＝∠ONQ？若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有兩個相等實數(shù)根．
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (2)當x∈[1,2]時，求f(x)的值域；
          (3)若F(x)＝f(x)－f(－x)，試判斷F(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)）.
          (I)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標方程，并判斷它們的位置關系；
          (II)將曲線向左平移個單位長度，向上平移個單位長度，得到曲線，設曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合P＝{x|－2≤x≤10}，Q＝{x|1－m≤x≤1＋m}．
          (1)求集合RP；
          (2)若PQ，求實數(shù)m的取值范圍；
          (3)若P∩Q＝Q，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校大一新生中的6名同學打算參加學校組織的“演講團”、“吉他協(xié)會”等五個社團，若每名同學必須參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加，則這6個人中沒有人參加“演講團”的不同參加方法數(shù)為（ ）
          A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520
          

			
          

			
          
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