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          【題目】在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，己知c﹣b=2bcosA．
          （1）若a=2  ，b=3，求c；
          （2）若C=  ，求角B．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵c﹣b=2bcosA． 
          ∴由余弦定理可得：c﹣b=2b×  ，整理可得：a2=b2+bc，
          ∵a=2  ，b=3，
          ∴24=9+3c，解得：c=5．

          （2）解：∵C=  ，∴A+B=  ，可得sinA=cosB，cosA=sinB， 
          ∴c﹣b=2bcosA，由正弦定理可得：sin（A+B）=2sinBcosA+sinB，
          可得：sinAcosB+cosAsinB=2sinBcosA+sinB，
          解得：cos2B+sin2B=2sin2B+sinB=1，即：2sin2B+sinB﹣1=0，
          可得：sinB=  或﹣1（舍去）．即B=  ．

          【解析】（1）由余弦定理化簡已知等式，整理可得：a2=b2+bc，代入已知即可解得c的值．（2）由題意A+B=  ，可得sinA=cosB，cosA=sinB，由正弦定理化簡已知等式可得：2sin2B+sinB﹣1=0，解得sinB，即可求B=  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1）所示，已知四邊形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中
          .且點為線段的中點， ， 現(xiàn)將△沿進行翻折，使得二面角
          的大小為，得到圖形如圖（2）所示，連接，點分別在線段上.
           
          （1）證明： ；
          （2）若三棱錐的體積為四棱錐體積的，求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦點在軸上，且橢圓的焦距為2．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）過點的直線與橢圓交于兩點，過作軸且與橢圓交于另一點， 為橢圓的右焦點，求證：三點在同一條直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成下列進位制之間的轉(zhuǎn)化．
          (1)10231(4)＝________(10)；
          (2)235(7)＝________(10)；
          (3)137(10)＝________(6)；
          (4)1231(5)＝________(7)；
          (5)213(4)＝________(3)；
          (6)1010111(2)＝________(4)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，經(jīng)過點作兩條互相垂直的直線和，直線交軸正半軸于點，直線交軸正半軸于點．
          （1）如果，求點的坐標．
          （2）試問是否總存在經(jīng)過， ， ， 四點的圓？如果存在，求出半徑最小的圓的方程；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】濱湖區(qū)擬建一主題游戲園，該游戲園為四邊形區(qū)域ABCD，其中三角形區(qū)城ABC為主題活動區(qū)，其中∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=12  m；AD、CD為游客通道（不考慮寬度），且∠ADC=120°，通道AD、CD圍成三角形區(qū)域ADC為游客休閑中心，供游客休憩． 

          （1）求AC的長度；
          （2）記游客通道AD與CD的長度和為L，求L的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某年級舉辦團知識競賽.、、、四個班報名人數(shù)如下：
          班別
          人數(shù)
          45
          60
          30
          15
          年級在報名的同學(xué)中按分層抽樣的方式抽取10名同學(xué)參加競賽，每位參加競賽的同學(xué)從10個關(guān)于團知識的題目中隨機抽取4個作答，全部答對的同學(xué)獲得一份獎品.
          （Ⅰ）求各班參加競賽的人數(shù)；
          （Ⅱ）若班每位參加競賽的同學(xué)對每個題目答對的概率均為，求班恰好有2位同學(xué)獲得獎品的概率；
          （Ⅲ）若這10個題目，小張同學(xué)只有2個答不對，記小張答對的題目數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項為  ，則2a7+a11的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是首項為a1=  ，公比q=  的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3  an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ．
          （1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
          （3）若cn≤  +m﹣1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案