Question

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，橫軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，有曲線C：，過極點(diǎn)的直線

（且是參數(shù)）交曲線C于兩點(diǎn)0，A，令OA的中點(diǎn)為M.

(1)求點(diǎn)M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程（極坐標(biāo)形式）.

(2)當(dāng)時(shí)，求M點(diǎn)的直角坐標(biāo).

 

Answer 1

【答案】

(1)，(2)

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)镺A的中點(diǎn)為M.，而OA=，所以O(shè)M=OA，點(diǎn)M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程是。

（2）時(shí)，，所以x=cos=,y=sin=，即M點(diǎn)的直角坐標(biāo)是。

考點(diǎn)：本題主要考查簡單曲線的極坐標(biāo)方程，直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化。

點(diǎn)評：簡單題，因?yàn)镺A的中點(diǎn)為M.，所以O(shè)M=OA，利用的是幾何關(guān)系法。