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          【題目】已知球內(nèi)接四棱錐的高為相交于，球的表面積為，若為中點(diǎn).
          （1）求證： 平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）
          【解析】試題分析：
          (1)由題意可得，利用線面平行的判斷定理可得結(jié)論；
          (2)結(jié)合題中的幾何關(guān)系建立空間直角坐標(biāo)系，結(jié)合平面的法向量可得二面角的余弦值為.
          試題解析：
          解：（1）證明：由分別是的中點(diǎn)，得，
          且滿足平面平面，所以平面.
          （2）由球的表面積公式，得球的半徑，
          設(shè)球心為，在正四棱錐中，高為，則必在上，
          連，則，
          則在，則，即,
          在正四棱錐中， 平面于，且于，
          設(shè)為軸的正方向，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系系，
          得中點(diǎn)，
          所以，
          設(shè)分別是平面和平面的法向量，
          則 和，
          可得，則，
          由圖可知，二面角的大小為鈍角，
          所以二面角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1=  若a6=1，則m所有可能的取值的個數(shù)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a3=24，S11=0． 
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          （Ⅲ）當(dāng)n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為緩解高三學(xué)生的高考壓力，經(jīng)常舉行一些心理素質(zhì)綜合能力訓(xùn)練活動，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練后從該年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行測試，并將其成績分為、、、、五個等級，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示（視頻率為概率），根據(jù)圖中抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，回答下列問題：
          （1）試估算該校高三年級學(xué)生獲得成績?yōu)?/span>的人數(shù)；
          （2）若等級、、、、分別對應(yīng)100分、90分、80分、70分、60分，學(xué)校要求當(dāng)學(xué)生獲得的等級成績的平均分大于90分時，高三學(xué)生的考前心理穩(wěn)定，整體過關(guān)，請問該校高三年級目前學(xué)生的考前心理穩(wěn)定情況是否整體過關(guān)？
          （3）以每個學(xué)生的心理都培養(yǎng)成為健康狀態(tài)為目標(biāo)，學(xué)校決定對成績等級為的16名學(xué)生（其中男生4人，女生12人）進(jìn)行特殊的一對一幫扶培訓(xùn)，從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，  ． 

          （1）求AB的值；
          （2）求sin（2A+C）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)：f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數(shù)f（x）滿足條件：  的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=  ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點(diǎn)．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）
          A.57.2，3.6
          B.57.2，56.4
          C.62.8，63.6
          D.62.8，3.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），B（2，0），C（3，2）．
          （1）求CD邊所在直線的方程；
          （2）求以AC為直徑的圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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