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          已知直線與,給出如下結(jié)論：
          


          ①不論為何值時,與都互相垂直;
          


          ②當(dāng)變化時, 與分別經(jīng)過定點A(0,1)和B(-1,0);
          


          ③不論為何值時, 與都關(guān)于直線對稱;
          


          ④當(dāng)變化時, 與的交點軌跡是以AB為直徑的圓(除去原點).
          


          其中正確的結(jié)論有（ ）.
          


          A．①③            B．①②④                  Ｃ．①③④                Ｄ．①②③④
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B
          


          【解析】
          


          試題分析：與互相垂直的條件是，a×1+1×(-a)=0，所以，①正確；
          


          由直線系方程，知，②當(dāng)變化時, 與分別經(jīng)過定點A(0,1)和B(-1,0)，正確；
          


          當(dāng)時，由，兩方程消去a，
          


          并整理得，，即，表示以AB為直徑的圓(除去原點)，結(jié)合選項可知選B。
          


          考點：直線系方程，圓的方程。
          


          點評：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，較全面考查了兩直線的位置關(guān)系，直線系的概念以及圓的方程。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、給出如下四個命題：
          ①對于任意一條直線a，平面α內(nèi)必有無數(shù)條直線與a垂直；
          ②若α、β是兩個不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
          ③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
          ④已知命題P：若四點不共面，那么這四點中任何三點都不共線．
          則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：ax-y+1=0與l2：x+ay+1=0，給出如下結(jié)論：
          ①不論a為何值時，l1與l2都互相垂直；
          ②當(dāng)a變化時，l1與l2分別經(jīng)過定點A（0，1）和B（-1，0）；
          ③不論a為何值時，l1與l2都關(guān)于直線x+y=0對稱；
          ④當(dāng)a變化時，l1與l2的交點軌跡是以AB為直徑的圓（除去原點）．
          其中正確的結(jié)論有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)給出如下四個命題：
          ①過點A（4，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有兩條；
          ②若平面α內(nèi)的兩條直線都與平面β平行，則α∥β；
          ③已知α∩β=l，若α內(nèi)的直線m垂直于l，則α⊥β；
          ④已知α⊥β，α∩β=l，若α內(nèi)的直線m與l不垂直，則m與β也不垂直．
          請你寫出其中所有真命題的序號：
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：ax-y+1=0與l2：x+ay+1=0（a∈R），給出如下結(jié)論：
          ①不論a為何值時，l1與l2都互相垂直；
          ②不論a為何值時，l1與l2都關(guān)于直線x+y=0對稱；
          ③當(dāng)a變化時，l1與l2分別經(jīng)過定點A（0，1）和B（-1，0）；
          ④當(dāng)a變化時，l1與l2的交點軌跡是以AB為直徑的圓（除去原點）．
          其中正確的結(jié)論有
          ①③④
          ①③④
          ．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案