Question

不等式x+

4

x-1

≥5的解集為

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：把已知的不等式右邊移項(xiàng)，通分合并后，可化為

(x-3) 2

x-1

≥0，根據(jù)不等式同解的方法即可求出原不等式的解集．

解答：解：由不等式x+

4

x-1

≥5，
移項(xiàng)得：x+

4

x-1

-5≥0，
即

(x-3) 2

x-1

≥0，?x-1＞0
解得：x＞1，
則原不等式的解集為：（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．