【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1 ， 這個幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱．若不是棱柱，請你試用一個平面截去一部分，使剩余部分是一個棱長為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面． 
【答案】解：這個幾何體不是棱柱，截去的部分是一個四棱錐C1﹣EA1B1F， 如圖所示；
在四邊形ABB1A1中，在AA1上取點E，使AE=2，
在BB1上取F使BF=2；
連接C1E，EF，C1F，
則過C1EF的截面將幾何體分成兩部分，其中一部分是棱柱ABC﹣EFC1 ， 其棱長為2；
截去的部分是一個四棱錐C1﹣EA1B1F．
【解析】
【考點精析】認真審題，首先需要了解平面的基本性質(zhì)及推論(如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線)．
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百分學(xué)生作業(yè)本題練王系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】人的體重是人的身體素質(zhì)的重要指標之一．某校抽取了高二的部分學(xué)生，測出他們的體重（公斤），體重在40公斤至65公斤之間，按體重進行如下分組：第1組[40,45)，第2組[45,50)，第3組[50,55)，第4組[55,60)，第5組[60,65]，并制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知第1組與第3組的頻率之比為1:3，第3組的頻數(shù)為90．
（Ⅰ）求該校抽取的學(xué)生總數(shù)以及第2組的頻率；
（Ⅱ）學(xué)校為進一步了解學(xué)生的身體素質(zhì)，在第1組、第2組、第3組中用分層抽樣的方法抽取6人進行測試．若從這6人中隨機選取2人去共同完成某項任務(wù)，求這2人來自于同一組的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中， 
， 
， 
分別為棱
的中點.
（1）在平面
內(nèi)過點
作
平面
交
于點
，并寫出作圖步驟，但不要求證明.
（2）若側(cè)面
側(cè)面
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（sinx，﹣1）， 
=（2cosx，1）．
（1）若 ∥ ，求tanx的值；
（2）若 ⊥ ，又x∈[π，2π]，求sinx+cosx的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿a1=a，a2=b，3an+2﹣5an+1+2an=0（n≥0，n∈N），求數(shù)列{an}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C與對角面DD1B1B所成角的大小是（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0交于點P．
（1）求過點P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程；（結(jié)果都寫成一般方程形式）
（2）求過點P的所有直線中使原點O到此直線的距離最大的直線12的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】化簡下列各式：
（1）sin23°cos7°+cos23°sin367°；
（2）（1+lg5）0+（﹣ 
） 
+lg 
﹣lg2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2 
sinxcosx+1﹣2sin2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的 
，把所得到的圖象再向左平移 
單位，得到的函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間 
上的最小值．
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