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        1. 在橢圓上找一點,使這一點到直線的距離為最小,并求最小值。

          橢圓的參數(shù)方程的運用,來研究點到直線的距離公式的運用。

          解析試題分析:解:設橢圓的參數(shù)方程為,      3分
                7分
              10分
          時,,此時所求點為   .12分
          法2:設直線x-2y+m=0利用方程組也可求解。
          考點:橢圓的參數(shù)方程
          點評:考查了點到直線的距離公式的運用,以及橢圓參數(shù)方程的運用,屬于基礎題。

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在極坐標系內(nèi),已知曲線的方程為,以極點為原點,極軸方向為正半軸方向,利用相同單位長度建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).
          (1)求曲線的直角坐標方程以及曲線的普通方程;
          (2)設點為曲線上的動點,過點作曲線的兩條切線,求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知橢圓的上頂點為,左焦點為,直線與圓相切.過點的直線與橢圓交于兩點.
          (I)求橢圓的方程;
          (II)當的面積達到最大時,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知雙曲線的漸近線方程為,左焦點為F,過的直線為,原點到直線的距離是
          (1)求雙曲線的方程;
          (2)已知直線交雙曲線于不同的兩點C,D,問是否存在實數(shù),使得以CD為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的左焦點F。若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設橢圓的左、右焦點分別為,
          上頂點為,在軸負半軸上有一點,滿足,且

          (Ⅰ)求橢圓的離心率;
          (Ⅱ)是過三點的圓上的點,到直線的最大距離等于橢圓長軸的長,求橢圓的方程;
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點,線段的中垂線與軸相交于點,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,已知拋物線的焦點為,過焦點且不平行于軸的動直線交拋物線于,兩點,拋物線在、兩點處的切線交于點.

          (Ⅰ)求證:,,三點的橫坐標成等差數(shù)列;
          (Ⅱ)設直線交該拋物線于兩點,求四邊形面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知橢圓的左右焦點為,拋物線C:以F2為焦點且與橢圓相交于點、,點軸上方,直線與拋物線相切.
          (1)求拋物線的方程和點、的坐標;
          (2)設A,B是拋物線C上兩動點,如果直線,軸分別交于點. 是以,為腰的等腰三角形,探究直線AB的斜率是否為定值?若是求出這個定值,若不是說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知橢圓的右焦點,過原點和軸不重合的直線與橢圓 相交于,兩點,且最小值為
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)若圓:的切線與橢圓相交于兩點,當兩點橫坐標不相等時,問:是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知橢圓的中心在坐標原點,兩個焦點分別為,,點在橢圓 上,過點的直線與拋物線交于兩點,拋物線在點處的切線分別為,且交于點.
          (1) 求橢圓的方程;
          (2) 是否存在滿足的點? 若存在,指出這樣的點有幾個(不必求出點的坐標); 若不存在,說明理由.

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