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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				(1)設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量，η=3ξ+2,求證：Eη=3Eξ+2,Dη=9Dξ;
          (2)對(duì)于上述問(wèn)題能否推廣到一般的離散型隨機(jī)變量間線性關(guān)系的數(shù)學(xué)期望及方差的關(guān)系式?并證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明:令P(ξ=i)=pi.
          Eη=（3×i1+2)+(3×i2+2)+…+(3×in+2)??
          =3×(i1+i2+…+in)+2(++…+)
          =3Eξ+2.?
          Dη=［3×ii+2-(3Eξ+2)］2×+［3×i2+2-(3Eξ+2)］2×+…+［3×in+2-(3Eξ+2)］2×??
          =9［(i1-Eξ)2+(i2-Eξ)2+…+(in-Eξ)2］=9Dξ.?
          (2)解析:易猜得η=aξ+b時(shí)，Eη=aξ+b，Dη=a2Dξ.?
          證明過(guò)程同（1）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量，其概率分布列如右表，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
          -
          1
          4
          -
          1
          4
          

          


          
ξ
-1
0
1
          

          
p

          1
          2
          		

          q
          2
          		
q2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量，則下列不能夠成為ξ的概率分布的一組數(shù)是（    ）
          A.0，0，0，1，0
          B.0.1,0.2,0.3,0.4
          C.p,1-p（其中p是實(shí)數(shù)）
          D.(其中n是正整數(shù))
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量,則下列不能夠成為ξ的概率分布的1組數(shù)是
            
          A.0,0,0,1,0
            
          B.0.1,0.2,0.3,0.4
            
          C.p,1－p(其中p是實(shí)數(shù))
            
          D. (其中n是正整數(shù))
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量,則下列不能夠成為ξ的概率分布的一組數(shù)是(  )
          A.0,0,0,1,0
          B.0.1,0.2,0.3,0.4
          C.p,1-p(其中p是實(shí)數(shù))
          D. (其中n是正整數(shù))
          

			
          

			
          
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