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				已知正四面體的棱長為，則這個(gè)正四面體的外接球的體積是     ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由正四面體的棱長，求出正四面體的高，設(shè)外接球半徑為x，利用勾股定理求出x的值，可求外接球的體積．
          解答：解：正四面體的棱長為：，
          底面三角形的高：，
          棱錐的高為：=2
          設(shè)外接球半徑為x，
          x2=（2-x）2+2 解得x=，
          故球的體積為 =，
          故答案為：
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接多面體的知識(shí)，考查計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體的棱長為
          		6
          ，則這個(gè)正四面體的外接球的體積是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年四川成都七中高三“一診”模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知正四面體的棱長為1，M為AC的中點(diǎn)，P在線段DM上，則的最小值為_____________；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第二學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
           
          


          已知正四面體的棱長為1，若以的方向?yàn)樽笠暦较�，則該正四面體的左視圖與俯視圖面積和的取值范圍為          .
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知正四面體的棱長為，則這個(gè)正四面體的外接球的體積是     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年重慶市合川中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知正四面體的棱長為，則這個(gè)正四面體的外接球的體積是     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案