日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=x+alnx在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直,函數(shù)g(x)=f(x)+ x2﹣bx.
          (1)求實(shí)數(shù)a的值;
          (2)若函數(shù)g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
          (3)設(shè)x1 , x2(x1<x2)是函數(shù)g(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),若b≥ ,求g(x1)﹣g(x2)的最小值.

          【答案】
          (1)解:∵f(x)=x+alnx,

          ∴f′(x)=1+

          ∵f(x)在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直,

          ∴k=f′(x)|x=1=1+a=2,

          解得a=1


          (2)解:∵g(x)=lnx+ ﹣(b﹣1)x,

          ∴g′(x)= ,x>0,

          由題意知g′(x)<0在(0,+∞)上有解,

          即x+ +1﹣b<0有解,

          ∵定義域x>0,

          ∴x+ ≥2,

          x+ <b﹣1有解,

          只需要x+ 的最小值小于b﹣1,

          ∴2<b﹣1,解得實(shí)數(shù)b的取值范圍是{b|b>3}


          (3)解:∵g(x)=lnx+ ﹣(b﹣1)x,

          ∴g′(x)= =0,∴x1+x2=b﹣1,x1x2=1

          ∴g(x1)﹣g(x2)=ln

          ∵0<x1<x2,

          ∴設(shè)t= ,0<t<1,

          令h(t)=lnt﹣ (t﹣ ),0<t<1,

          則h′(t)=﹣ <0,

          ∴h(t)在(0,1)上單調(diào)遞減,

          又∵b≥ ,∴(b﹣1)2 ,

          ∵0<t<1,∴4t2﹣17t+4≥0,

          ∴0<t≤ ,h(t)≥h( )= ﹣2ln2,

          故所求的最小值為 ﹣2ln2


          【解析】(1)求導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義能求出實(shí)數(shù)a的值.(2)由題意知g′(x)<0在(0,+∞)上有解,即x+ +1﹣b<0有解,由此能求出實(shí)數(shù)b的取值范圍.(3)g(x1)﹣g(x2)=ln ),由此利用構(gòu)造成法和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出g(x1)﹣g(x2)的最小值.
          【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)是解答本題的根本,需要知道求函數(shù)的極值的方法是:(1)如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值(2)如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)在[a,b]上有定義,若對(duì)任意x1 , x2∈[a,b],有 則稱f(x)在[a,b]上具有性質(zhì)P.設(shè)f(x)在[1,3]上具有性質(zhì)P,現(xiàn)給出如下命題:
          ①f(x)在[1,3]上的圖象是連續(xù)不斷的;
          ②f(x2)在[1, ]上具有性質(zhì)P;
          ③若f(x)在x=2處取得最大值1,則f(x)=1,x∈[1,3];
          ④對(duì)任意x1 , x2 , x3 , x4∈[1,3],有 [f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]
          其中真命題的序號(hào)是(
          A.①②
          B.①③
          C.②④
          D.③④

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8,方差是3.6,若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上10,得到一組新數(shù)據(jù),則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(

          A.12.8 3.6 B.2.8 13.6 C.12.8 13.6 D.13.6 12.8

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓,直線

          (1)求證:不論取何實(shí)數(shù),直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);

          (2)設(shè)直線與圓交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市教育與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學(xué)參加市中學(xué)生環(huán)保知識(shí)團(tuán)體競賽,根據(jù)比賽規(guī)則,某中學(xué)選拔出8名同學(xué)組成參賽隊(duì),其中初中學(xué)部選出的3名同學(xué)有2名女生;高中學(xué)部選出的5名同學(xué)有3名女生,競賽組委會(huì)將從這8名同學(xué)中隨機(jī)選出4人參加比賽.
          (1)設(shè)“選出的4人中恰有2名女生,而且這2名女生來自同一個(gè)學(xué)部”為事件A,求事件A的概率P(A);
          (2)設(shè)X為選出的4人中女生的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們定義漸近線:已知曲線C,如果存在一條直線,當(dāng)曲線C上任意一點(diǎn)M沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),M可無限趨近于該直線但永遠(yuǎn)達(dá)不到,那么這條直線稱為這條曲線的漸近線:下列函數(shù):①y= ;②y=2x﹣1;③y=lg(x﹣1);④y= ;其中有漸近線的函數(shù)的個(gè)數(shù)為(
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓

          (1)若橢圓的離心率為,的值;

          (2)若過點(diǎn)任作一條直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)軸上是否存在點(diǎn),使得 若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n()個(gè)整點(diǎn),則稱函數(shù)f(x)為n階整點(diǎn)函數(shù)。有下列函數(shù):

          其中是一階整點(diǎn)的是( )

          A. ①②③④ B. ①③④ C. D. ①④

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若不等式|mx3﹣lnx|≥1對(duì)x∈(0,1]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案