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				已知橢圓的短軸長為2a,焦點是F1(-,0)、F2(,0),點F1到直線x=-的距離為,過點F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A、B兩點,使得|F2B|=3|F2A|.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)求直線l的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:(1)∵F1到直線x=-的距離為,?
          ∴-+=.
          ∴a2=4.
          而c=3,∴b2=a2-c2=1.
          ∵橢圓的焦點在x軸上,
          ∴所求橢圓的方程為+y2=1.?
          (2)設A(x1,y1)、B(x2,y2).?
          ∵|F2B|=3|F2A|,?
          ∴
          ∵A、B在橢圓+y2=1上,
          ∴
          解得
          ∴l(xiāng)的斜率為
          ∴l(xiāng)的方程為y=(x-),
          即x-y-=0. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的短軸長為2
          		3
          ，焦點坐標分別是（-1，0）和（1，0）．
          （1）求這個橢圓的標準方程；
          （2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點A，B，求m的取值范圍；
          （3）若（2）中m=1，求該直線與此橢圓相交所得弦長|AB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的短軸長為2
          		3
          ，焦點坐標分別是（-1，0）和（1，0），
          （1）求這個橢圓的標準方程；
          （2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省衡陽八中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的短軸長為2，焦點坐標分別是（-1，0）和（1，0）．
          （1）求這個橢圓的標準方程；
          （2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點A，B，求m的取值范圍；
          （3）若（2）中m=1，求該直線與此橢圓相交所得弦長|AB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年黑龍江省雙鴨山一中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的短軸長為2，焦點坐標分別是（-1，0）和（1，0），
          （1）求這個橢圓的標準方程；
          （2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的短軸長為2，且與拋物線有共同的焦點，橢圓C的左頂點為A，右頂點為B，點P是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AP，BP與直線y=3分別交于G，H兩點．
          （I）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）求線段GH的長度的最小值；
          （Ⅲ）在線段GH的長度取得最小值時，橢圓C上是否存在一點T，使得△TPA的面積為1，若存在求出點T的坐標，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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