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          2013年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2．5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2．5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．
某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天PM2．5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
          


          
 
          
  
  
          組別
          
            		
  
  
          PM2．5濃度
          
  
          （微克/立方米）
          
            		
  
  
          頻數(shù)（天）
          
            		
  
  
          頻率
          
            		
 
          
 
          
  
  
           第一組
          
            		
  
  
          (0,25]
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          0．25
          
            		
 
          
 
          
  
  
          第二組
          
            		
  
  
          (25,50]
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          0．5
          
            		
 
          
 
          
  
  
          第三組
          
            		
  
  
          (50,75]
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          0．15
          
            		
 
          
 
          
  
  
          第四組
          
            		
  
  
          (75,100)
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          0．1
          
            		
 
          

          


          (Ⅰ)從樣本中PM2．5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
          


          （Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2．5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）0.6
          


          （2）該居民區(qū)的環(huán)境需要改進
          


          【解析】
          


          試題分析：(Ⅰ) 設(shè)PM2.5的24小時平均濃度在(50,75]內(nèi)的三天記為，PM2.5的24小時平均濃度在(75,100)內(nèi)的兩天記為．
          


          所以5天任取2天的情況有：，，，，，，，，共10種．              
4分
          


          其中符合條件的有：
          


          ，，，，，共6種．      6分
          


          所以所求的概率．                        
8分
          


          （Ⅱ）去年該居民區(qū)PM2.5年平均濃度為：（微克/立方米）．  10分
          


          因為，所以去年該居民區(qū)PM2.5年平均濃度不符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準，故該居民區(qū)的環(huán)境需要改進．                      
12分
          


          考點：頻率分布表、古典概型
          


          點評：本小題主要考查頻率分布表、古典概型、統(tǒng)計等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力以及應(yīng)用意識，考查必然與或然思想等
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3，東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級地震．一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動．其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援．現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機分配到受災(zāi)最嚴重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個．
          （1）求每個縣至少分配到一名醫(yī)生的概率；
          （2）若將隨機分配到蘆山縣的人數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列，期望和方差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名學(xué)生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠的成績，從某校隨機抽取了50名男生的測試成績，根據(jù)測試評分標(biāo)準，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計表：
          

          


          
等級
成績（分）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
          

          
A
90～100
19
0.38
          

          
B
75～89
m
x
          

          
C
60～74
n
y
          

          
D
60以下
3
0.06
          

          
合計

50
1.00
          請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
          （1）m=
          20
          20
          ，n═
          8
          8
          ，x=
          0.4
          0.4
          ，y=
          0.16
          0.16
          ；
          （2）在扇形圖中，B等級所對應(yīng)的圓心角是
          144
          144
          度；
          （3）如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠測試，那么請你估計這些男生成績等級達到優(yōu)秀和良好的共有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•深圳二模）2013年4月14日，CCTV財經(jīng)頻道報道了某地建筑市場存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實驗室隨機抽取了60個樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
          

          


          

混凝土耐久性達標(biāo)
混凝土耐久性不達標(biāo)
總計
          

          
使用淡化海砂
25
 5
30
          

          
使用未經(jīng)淡化海砂
15
15
30
          

          
總計
40
20
60
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標(biāo)有關(guān)？
          （2）若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個，現(xiàn)從這6個樣本中任取2個，則取出的2個樣本混凝土耐久性都達標(biāo)的概率是多少？
          參考數(shù)據(jù)：
          

          


          
p（K2≥K）
0.10
0.050
0.025
0.010
0.001
          

          
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省漳州一中2013屆高三5月月考數(shù)學(xué)文試題
				題型：044
			
          

						
          

          2013年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
          

          

          (Ⅰ)從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
          

          (Ⅱ)求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由．

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案