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          若實(shí)數(shù)x、y滿足
          1
          x2
          +
          1
          y2
          =1，則x2+2y2有（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 x2+2y2=（ x2+2y2）•（
          1
          x2
          +
          1
          y2
          ）=1+2+
          x2
          y2
          +
          2y2
          x2
          ，再利用基本不等式求得它的最小值，從而得出結(jié)論．
          解答：解：由題意可得 x2+2y2=（ x2+2y2）•（
          1
          x2
          +
          1
          y2
          ）=1+2+
          x2
          y2
          +
          2y2
          x2
          ≥3+2
          		2
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng) 
          x2
          y2
          =
          2y2
          x2
          時(shí)，即 x=±
          42
          y 時(shí)，等號(hào)成立，
          故x2+2y2有最小值為 3+2
          		2
          ，
          故選 B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組：
          x-y≥-1
          x+y≥1
          3x-y≤3
          ，則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是（　�。�
          
                
          A、3
          B、
          		5
          2
          C、2
          D、2
          		2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
          x+y≥2
          2x-y≤4
          x-y≥0
          ，則z=
          y+1
          x
          的最小值是
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）若實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件
          y≥0
          x-y≥1
          x+2y≤4
          ，且目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
          x≥1
          x-4y+3≤0
          x+2y-9≤0
          ，則函數(shù)z=x+y的最大值是
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x，y滿足
          y≥1
          y≤2x-1
          x+y≤8
          ，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案