Question

金晶體的最小重復(fù)單元(也稱晶胞)是面心立方體，即在立方體的8個頂點各有一個金原子，各個面的中心有一個金原子，每個金原子被相鄰的晶胞所共有(如圖)。金原子的直徑為d，用N_A表示阿伏加德羅常數(shù)，M表示金的摩爾質(zhì)量。

(1)金晶體每個晶胞中含有__________個金原子。

(2)欲計算一個晶胞的體積，除假定金原子是剛性小球外，還應(yīng)假定_________________________。

(3)一個晶胞的體積是多少？

(4)金晶體的密度是多少？

Answer 1

解析：(1)在每個面心立方體中，每個角上的金原子屬8個晶胞所共有，因此每個原子有1/8屬于晶胞；每個面的中心的金原子，根據(jù)類似的道理，每個原子有1/2屬于晶胞。所以每個晶胞中的金原子數(shù)=8×(1/8)+6×(1/2)=4。(2)應(yīng)假定：在立方體各個面的對角線上3個金原子彼此兩兩相切。(3)每個晶胞的體積為(d×2×)³=2d³。(4)每個晶胞的質(zhì)量為，故金的密度為。

答案：(1)4?

(2)金屬原子間相接觸，即兩兩相切?

(3)2d³　

(4)