Question

金晶體的最小重復(fù)單元（也稱晶胞）是面心立方體，即在立方體的8個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)金原子，各個(gè)面的中心有一個(gè)金原子，每個(gè)金原子被相鄰的晶胞所共有。金原子的直徑為d，用N_A表示阿伏加德羅常數(shù)，M表示金的摩爾質(zhì)量。

（1）金晶體每個(gè)晶胞中含有________個(gè)金原子。
（2）欲計(jì)算一個(gè)晶胞的體積，除假定金原子是剛性小球外，還應(yīng)假定____________。
（3）一個(gè)晶胞的體積是__________。
（4）金晶體的密度是____________。

Answer 1

（1）4
（2）距離最近的兩金原子間相接觸，即相切
（3）2d³
（4）

利用均攤法解題，8個(gè)頂角上金原子有屬于該晶胞，每個(gè)面上金原子有屬于該晶胞，共有6個(gè)，故每個(gè)晶胞中金原子個(gè)數(shù)＝8×＋6×＝4。假設(shè)距離最近的兩金原子間相切，則有正方形的對(duì)角線為2d。正方形邊長(zhǎng)為d。所以V_晶＝（d）³＝2d³，V_m＝N_A＝d³N_A，所以ρ＝＝。