Question

菜地廣場(chǎng)上，W處有垂直于地面的旗桿，WO表示正午時(shí)旗桿在地面的影子，其長(zhǎng)度隨季節(jié)發(fā)生變化，12月22日縮短為零。A處有一棵樹，AW垂直于OW。讀下圖回答：

（1）當(dāng)WO最長(zhǎng)的時(shí)候，北京的晝夜長(zhǎng)短狀況是________。三個(gè)月后，該地的晝夜長(zhǎng)短是________。

（2）A處的樹位于旗桿的________方向，其精確的緯度是________。

（3）當(dāng)AW與OW夾30°角時(shí)，A點(diǎn)的大樹在一年中正午樹影能不能為零，為什么？

（4）假如旗桿高為10 m，樹距旗桿20 m（AW），在WO最長(zhǎng)的時(shí)候，OA距離，為什么？

Answer 1

答案：
解析：

這是一道綜合能力較強(qiáng)的綜合題。解題的關(guān)鍵是明白旗桿的影子長(zhǎng)短有日變化和年變化。一年中正午旗桿影子的長(zhǎng)短變化取決于太陽(yáng)高度角。具體解答如下： 　　（1）OW最長(zhǎng)時(shí)間為6月22日，北半球夏至日，北京是一年中晝最長(zhǎng)夜最短的日子。三個(gè)月后，大致為9月23日，全球各地晝夜相等。 　�。�2）西方向；緯度為，由于旗桿在12月22日影長(zhǎng)為零說明太陽(yáng)直射這一緯線，并且旗桿W和樹A重線AW垂直于影子，說明A和W在同一緯線，且為。 　�。�3）AW與OW夾30°角說明A與W不在同一緯線，且A靠近O，故A點(diǎn)在南回歸線以南，一年之中沒有太陽(yáng)直射，樹影就不能為零。 　�。�4）當(dāng)WO最長(zhǎng)時(shí)，旗桿頂點(diǎn)B與O連線與OW交角即∠WOB＝90°－×2 　　BW⊥OW　BW＝10 　　∴OW＝WB·ctg∠WOB 　　又：Rt△AWO中。OW2＝OW2＋AW2